题目:输入一个字符串,输出该字符串中字符的所有组合。
举个例子,如果输入abc,它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。
假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符,我们有两种选择:一是把这个字符放到组合中去,接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符;而是不把这个字符放到组合中去,接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种选择都很容易用递归实现。下面是这种思路的参考代码:
由于组合可以是1个字符的组合,2个字符的字符……一直到n个字符的组合,因此在函数void Combination(char* string),我们需要一个for循环。另外,我们一个vector来存放选择放进组合里的字符。
void Combination(char *string)
{
if(string==NULL)
return;
vector<char> result;
int i , length = strlen(string);
for(i = 1 ; i <= length ; ++i)
Combination(string , i ,result);
}
void Combination(char *string ,int number , vector<char> &result)
{
if(strlen(string)<number)
return;
if(number == 0)
{
static int num = 1;
printf("第%d个组合\t",num++);
vector<char>::iterator iter = result.begin();
for( ; iter != result.end() ; ++iter)
printf("%c",*iter);
printf("\n");
return ;
}
if(*string == '\0')
return ;
result.push_back(*string);
Combination(string + 1 , number - 1 , result);
result.pop_back();
Combination(string + 1 , number , result);
}
修改:添加if(strlen(string)<number) return。举例:假如要从abc中取长度为3的组合,一眼看到只有一种情况:abc,但是不加剪枝会比较慢。首先abc选入得到abc输出,然后递归回溯不选c,不选b,不选a,计算会层层递归到‘\0'才知道返回,我们如果判定字符串长度小于number,那么直接返回会节省不少时间。比如当回溯到不选a时,进入到conbination("bc,3,result),可提前返回,如果没有剪枝条件,算法还会继续递归。