本文转载自Eigen中norm、normalize、normalized的区别

norm、normalize、normalized的区别

# include <eigen3/Eigen/Dense> 
# include <iostream>

using namespace std;
using namespace Eigen;

int main(int argc, char *argv[])
{
    Eigen::Vector3d vec(3,4,5);
    cout << "data.norm() = " << vec.norm() << endl;
    vec.normalize();
    cout << "vec.normalize() = " << vec << endl;
    cout << "vec.normalized() = " << vec.normalized() << endl;

    Eigen::Matrix3d mat;
    mat << 1,2,3,
           4,5,6,
           7,8,9;
    cout << "mat.norm() = " << mat.norm() << endl;
    mat.normalize();
    cout << "mat.normalize() = " << mat << endl;
    cout << "mat.normalized()" << mat.normalized() << endl;

    return 0;
}

由以上示例可以发现
对于Vector，norm() 返回的是向量的二范数，即

对于Matrix，norm() 返回的是矩阵的弗罗贝尼乌斯范数（Frobenius Norm），即

清楚了norm()的定义后，normalize() 其实就是把自身的各元素除以它的范数。返回值为void。
而 normalized() 与normalize()类似，只不过normalize()是对自身上做修改，而normalized()返回的是一个新的Vector/Matrix，并不改变原有的矩阵。