RC电路（二）：耦合

2023-11-10

一、 $RC$ 微分变换电路及波形

A、 $RC$ 简单微分电路中， $RC$ 数值与输入方波宽度 $t_{ \omega }$ 之间满足： $\mathbf{t_{\omega }< < \tau(RC)}$ 时，将变成一个 $RC$ 耦合电路，输出波形可以跟随输入波形，电路如下图所示。

上图红框部分放大后如下图所示：

在 $t=t_{1}$ 时， $V_{i}$ 由 $0 \to V_{max}$ ，因电容电压不能突变(来不及充电，相当于短路， $V_{C}=0$ )，输入电压 $V_{i}$ 全降在电阻 $R$ 上，即 $V_{O}=V_{R}=V_{i}=V_{max}$ ；
在 $t_{1}< t< t_{2}$ 时，因为 $t_{\omega }< < \tau(RC)$ ，电容 $C$ 缓慢充电， $V_{C}$ 缓慢上升为左正右负， $V_{O}=V_{i}-V_{C}$ ， $V_{O}$ 缓慢下降；
在 $t=t_{2}$ 时， $V_{O}$ 由 $V_{max} \to0$ ，相当于输入端被短路，此时， $V_{C}$ 已充有左正右负的电压 $\Delta$ 【 $\Delta=\frac{V_{i}}{T} \cdot t_{\omega }$ 】，经电阻 $R$ 非常缓慢地放电；
在 $t=t_{3}$ 时，第二个方波到来，若电容尚未放电完成，积累了一定电荷，电阻上的电压就不是 $V_{max}$ ，而是 $V_{R}=V_{max}-V_{c}(V_{C}\neq 0)$ ，这样第二个输出方波比第一个输出方波略微往下平移，第三个输出方波比第二个输出方波又略微往下平移…，最后，当输出波形的正半周“面积”与负半周“面积”相等时，就达到了稳定状态，即电容在一个周期内充放电荷相等。

电容上的平均电压等于输入信号中电压的直流分量(利用 $C$ 的隔直作用)，把输入信号往下平移这个直流分量，便得到输出波形，起到传送输入信号的交流成分，因此是一个耦合电路

B、RC微分电路耦合电路，在电路形式上是一样的，关键是 $t_{\omega }$ 与 $\tau$ 的关系，相关内容可参考

RC电路（一）：微分|积分_Infinity_lsc的博客-CSDN博客的取值不同，会导致输出波形和输入波形之间的关系也不同，由此也会产生不同的应用。输出为0，随着电容充满电，运放-输入端得到的分压为正最大值，可等效成一个电压源，且电压不可突变，此时电流反向为最大值，开始充电时的容抗为0，电压不可突变则电压差为0，运放。开始充电时的容抗为0，电压不可突变则电压差为0，运放。输入端得到的分压也不可突变，随着电容放完电，于是。，因电容上电压不能突变(来不及充电，相当于短路，由上分析可得积分运算电路中，输出为运放的负最大峰值，随着电容充满电，输出为运放的正最大峰值，随着电容放完电，_rc电路https://blog.csdn.net/VampireWolf/article/details/123168116?spm=1001.2014.3001.5501

二、 $RC$ 积分变换电路及波形

A、 $RC$ 简单积分电路中， $RC$ 数值与输入方波宽度 $t_{ \omega }$ 之间满足： $\mathbf{t_{\omega }< < \tau(RC)}$ 时，将变成一个三角波转换电路，电路如下图所示。

$V_{i}$ 是方波，幅值为 $\pm U_{Z}$ ， $V_{O}$ 是三角波，幅值为 $\pm U_{T}$ ， $V_{O}=\frac{1}{RC}\cdot U_{Z}(t_{2}-t_{1})+U_{O}(t_{1})$

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