51Nod 2582 最短区间 c/c++题解

题目描述

现在给定一个整数s以及一个长度为n的整数数列a[0],a[1],a[2],a[3]…a[n-1] (全为正数)，
请你求出总和不小于s的连续子序列的长度的最小值。如果解不存在，则输出0。
输入
第一行：两个整数，表示 s 与 n，其中1≤s≤10^9,1≤n≤500000；
第二行：n个用空格隔开的整数，表示 a[0] a[1] … a[n-1]，其中对于任意a[i]有1≤a[i]≤10^9。
输出
输出总和不小于s的连续子序列的长度的最小值。
如果解不存在，则输出0。
输入样例
50 20
10 8 9 3 11 8 5 1 1 1 1 20 8 9 11 4 13 22 9 6
输出样例
4

题解：

这是我做过的原题，但是一拿到手我还是直接用的暴力枚举，果然超时了，然后还是看别人的代码感觉像是尺取法，然后我翻我之前写的博客，发现就是一道原题(但是这里稍微写的不一样，这题我是从下标1开始的)，说明我对尺取法掌握的还是不够好啊。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <utility>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <iterator>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll  INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const int MOD = 1e9+7;
const int MAX = 5e5+5;
int s,n;
int a[MAX];
int sum[MAX];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    while(cin >> s >> n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> a[i];
            sum[i] = a[i] + sum[i-1];
        }
        int min_len = inf;
        /* 方法1: 前缀和+二分法
        if(sum[n] < s)
        {
            cout << 0 << endl;// 如果所有的数的和都小于s，那不可能有>=s的
            continue;
        }
        else
        {
            for(int st = 0; sum[st] <= sum[n] - s; st++)
            {
                int ed = lower_bound(sum+st,sum+n,sum[st]+s) - sum;
                min_len = min(min_len,ed-st);
            }
            cout << min_len << endl;
        }
        */

        /* 方法2: 尺取法 */
        int st = 1;
        int ed = 1;
        int sum = 0;
        while(1)
        {
            while(ed <= n && sum < s)
            {
                sum += a[ed++];
            }
            if(sum < s)
            {
                break;
            }
            min_len = min(min_len,ed-st);
            sum -= a[st++];
        }
        if(min_len > n)
        {
            min_len = 0;
        }
        cout << min_len << endl;
    }

    return 0;
}