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PID控制：即为对偏差进行比例、积分和微分控制。由三个元素构成，分别是比例（P），积分（I），微分（D）。
工程中P必然存在，在P的基础上又有如PI控制（比例积分控制），PD控制（比例微分控制），PID控制（比例积分微分控制）。
小车往前倒，电机加速往前，从而达到平衡。反之亦然。
首先我们要知道，电机通过PWM控制转速，单片机PWM给到电机驱动，从而控制电机的转速和方向。
具体流程如下：
或者用方框图表示：
硬件占用的GPIO：
编码器2——PB6/PB7---TIM4
电机2——PB14/PB15
PWM2——PA11---TIM1_4
4、 MPU6050中断引脚——PB5
MPU6050所用IIC——PB3/PB4
硬件连接：
讲解：
这里以霍尔编码器为主介绍（光电编码器精度比霍尔高38倍）。霍尔编码器是有霍尔马盘和霍尔元件组成。霍尔马盘是在一定直径的圆板上等分的布置有不同的磁极。霍尔马盘与电动机同轴，电动机旋转时，霍尔元件检测输出若干脉冲信号，为判断转向，一般输出两组存在一定相位差的方波信号。示意图如下：
我用的电机是GM25-370直流减速电机（带霍尔编码器），其对应编码器引脚图如下：
通常有两种方式，第一种软件技术直接采用外部中断进行采集，根据AB相位差的不同可以判断正负。第二种硬件技术直接使用定时器的编码器模式，这里采用第二种。也是大家常说的四倍频，提高测量精度的方法。其实就是把AB相的上升沿和下降沿都采集而已，就是所有边沿都计数，AB两相有90度的相位差，可以判断出旋转方向和旋转速度，也可以提高精度，所以1变4。自己使用外部中断方式实现就比较占用资源了，这里建议使用定时器的编码器模式来测量脉冲变化值。
这里所说的电机也就是通过电机驱动控制电机，电机驱动我们使用的是tb6612，一定要用tb6612的芯片，国产做的兼容板子质量太差，钽电容很脆，一不注意就炸了，比如我当时就差点当场去世，前期调试不建议使用，虽然便宜一半，但是为了系统的稳定和安全，还是用tb6612吧，但是调试完成后可以换成兼容板。
电机驱动引脚定义：
可见，电机驱动最多可接两个电机，tb6612的稳定性是比L298N稳定的，如果感兴趣可以试试L298N。下面以一个电机的配置举例如下：
电源，地，STBY这里不做过多赘述。
输入端大致配置为：
Ain1=1，Ain2=0，电机正转
Ain1=0，Ain2=1，电机反转
输出端AO1 AO2接编码器的动力线部分
PWM信号输入端接单片机定时器的PWM输出
软件PWM的配置过程不再详解，具体可参考正点原子的用户手册，这里讲解一下代码中的Load(Moto1,Moto2)加载到电机的函数，加载的值实际是占空比CCRX的值，也就是通过控制占空比达到控制速度的效果。PID算法就是把需要的CCRX实时地算出来，然后控制电机，达到平衡。
讲解一下PWM周期的计算，具体公式如下：
72MHZ*T=(ARR+1)(PSC+1);
占空比：CCRX/ARR=高电平时间/T；
PWM时序图如下：重装载值是ARR，比较值是CCRX
这里再讲解一下PWM限幅，实际是限制CCRX的值，避免CCRX大于ARR的值。
再讲解一下低通滤波，期间需要低频滤波，我们是以直立环为主，速度环为辅，速度环相对于直立环来说是一个干扰，最终目的是直立。低频滤波作用是使得波形更加平滑，滤除高频干扰，防止速度过大影响直立环正常工作。
作用：检测倾斜角。
主要用到如下三个引脚：
MPU6050中断引脚——PB5
MPU6050所用I2C——PB8/PB9
中断引脚的定义为配置PB5为上拉输入，检测到数据后电平变低，则进入外部中断，整个控制周期都是再在中断中进行，这里我们的检测周期设为10ms,则我们读取的编码器的值/10ms就是速度值，因为时间是固定的，所以编码器的值即可理解为速度。
牢记如下知识点：
PID控制：即为对偏差进行比例、积分和微分控制。由三个元素构成，分别是比例（P），积分（I），微分（D）。
工程中P必然存在，在P的基础上又有如PI控制（比例积分控制），PD控制（比例微分控制），PID控制（比例积分微分控制）。
1.理论
小车往那边倒，车轮就往哪边开，既可以保持车子的平衡。
2.公式
a=b1*θ+b2*θ＇; ——> 比例微分控制【PDout=Kp*Angle+Kd*( Angle-Angle_last)】
3.结构框图
直立环：让小车角度趋近0；
速度环：让电机速度趋近0；
速度环输入：1.给定速度。2.速度反馈。
输出：角度值（直立环的期望速度输入）
直立环输入：1.给定角度（速度环输出）。2.角度反馈
输出：PWM（直接控制小车）
Vertical_out=Kp1*( real_Angle- expect_Angle)+Kd*D( real_Angle- expect_Angle) //直立PD控制器
Velocity_out =Kp2*(Encoder_ real- Encoder_ expect)+Ki*S(Encoder_ real- Encoder_ expect) //速度PI控制器
（NOTE：（1）Velocity_out = expect_Angle.（2）Kp1：Vertical_Kp.（3）Kp2：Velocity_Kp.）
【中文】
直立环输出=Kp1*（真实角度-期望角度+机械中值）+Kd*角度偏差的微分 //角度偏差=真实角度-期望角度
速度环输出=Kp2*（反馈编码器值-期望编码器值）+Ki*编码器偏差的积分 //编码器偏差=反馈编码器值-期望编码器值
（NOTE：（1）速度环输出=直立环的期望角度。（2）Kp1：直立环Kp。（3）Kp2：速度环Kp。）
单摆的加速度和单摆的倾角成正比
只存在大小与角度偏差成正比的回复力
a=b1*θ; ——> 比例控制【Pout=Kp*Angle】
比例微分控制器
大小与角度成正比、方向与角速度成正比的回复力
大小与角速度成正比、方向与回复力成反比的阻尼力
a=b1*θ+b2*θ＇; ——>比例微分控制【PDout=Kp*Angle+Kd*( Angle-Angle_last)】
控制函数写在外部中断服务函数里面。
10ms控制周期由MPU6050的INT引脚给定。
保证数据的采集和处理的同步性。
机械中值：把平衡小车放在地面上，从前向后以及从后向前绕电机轴旋转平衡小车，两次的向另一边倒下的角度的中值，就是机械中值。
Kp极性：
极性错误：小车往哪边倒，车轮就往反方向开，会使得小车加速倒下。
极性正确：小车往哪边倒，车轮就往哪边开，以保证小车有直立的趋势。
Kp大小：
Kp一直增加，直到出现大幅低频震荡。
Kd极性：
极性错误：拿起小车绕电机轴旋转，车轮反向转动，无跟随。
极性正确：拿起小车绕电机轴旋转，车轮同向转动，有跟随。
Kd大小：
Kd一直增加，直到出现高频震荡。
直立环调试完毕后，对所有确立的参数乘以0.6作为最终参数。
原因：之前得到的参数都是Kp、Kd最大值，根据工程经验平衡小车的理想参数为最大参数乘以0.6求得。
结果：乘以0.6后，小车的抖动消失，但同时直立效果也变差。待下面加入速度环就能得到更好的性能。
速度环参数调节前注意：
一、
在调试【速度环参数极性】时：需要去掉（注释掉）【直立环运算】
在调试【速度环参数大小】时：再次引入（取消注释）【直立环运算】
二、
【转向环运算】始终是去掉（注释）的一个状态。若转向环已提前将参数调试好，则未注释也影响不大。
Kp&Ki：
线性关系、Ki=(1/200)*Kp、仅调Kp即可。
Kp&Ki极性：
极性错误：手动转动其中一个车轮，另一车轮会以同样速度反向旋转——典型负反馈。
极性正确：手动转动其中一个车轮，两个车伦会同向加速，直至电机最大速度——典型正反馈。
Kp&Ki大小：
增加Kp&Ki，直至：小车保持平衡的同时，速度接近于零。且回位效果较好。
Kp极性：
极性错误：拿起小车，并将小车绕Z轴旋转，两车轮旋转的趋势与小车旋转趋势一致——典型正反馈。
极性正确：拿起小车，并将小车绕Z轴旋转，两车轮旋转的趋势与小车旋转趋势相反——典型负反馈。
Kp大小：
加大Kp，直至走直线效果较好，且无剧烈抖动。
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