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487. 金明的预算方案
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题意
略
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思路
可以将每个主件及其附件看作一个物品组,记主件为 p,两个附件为 a,b,则最多一共有4种组合:
这四种组合是互斥的,最多只能从中选一种,因此可以将每种组合看作一个物品,那么问题就变成了分组背包问题。可以参考 AcWing 9. 分组背包问题。
在枚举四种组合时可以使用二进制的思想,可以简化代码。
这里直接枚举的每个物品,以及是否带附属品的情况,利用分组背包的思想
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代码
/*
* @Author: NEFU AB-IN
* @Date: 2023-09-07 15:45:41
* @FilePath: \Acwing\487\487.cpp
* @LastEditTime: 2023-09-07 15:47:51
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#undef int
#define SZ(X) ((int)(X).size())
#define ALL(X) (X).begin(), (X).end()
#define IOS \
ios::sync_with_stdio(false); \
cin.tie(nullptr); \
cout.tie(nullptr)
#define DEBUG(X) cout << #X << ": " << X << '\n'
const int M = 70, N = 4e4 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
struct sa
{
int v, sf; // 价格 满意度
};
int dp[N];
int v[M], w[M], p[M];
vector<int> g[M];
vector<sa> W[M];
signed main()
{
IOS;
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= m; ++i)
{
cin >> v[i] >> w[i] >> p[i];
if (p[i] > 0)
{
g[p[i]].push_back(i);
}
}
for (int i = 1; i <= m; ++i)
{
if (!p[i])
{
int dv = v[i], dsf = v[i] * w[i];
W[i].push_back({dv, dsf});
switch (SZ(g[i]))
{
case 0: {
break;
}
case 1: {
W[i].push_back({dv + v[g[i][0]], dsf + v[g[i][0]] * w[g[i][0]]});
break;
}
case 2: {
W[i].push_back({dv + v[g[i][0]], dsf + v[g[i][0]] * w[g[i][0]]});
W[i].push_back({dv + v[g[i][0]] + v[g[i][1]], dsf + v[g[i][0]] * w[g[i][0]] + v[g[i][1]] * w[g[i][1]]});
W[i].push_back({dv + v[g[i][1]], dsf + v[g[i][1]] * w[g[i][1]]});
break;
}
}
}
}
for (int i = 1; i <= m; ++i)
{
if (p[i])
continue;
for (int j = n; j >= 0; --j)
{
for (auto st : W[i])
{
if (j - st.v >= 0)
{
dp[j] = max(dp[j], dp[j - st.v] + st.sf);
}
}
}
}
cout << dp[n];
return 0;
}
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