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数学期望（离散型和连续型）

2023-11-12

 

  • 数学期望的定义
  • 数学期望的计算公式
  • 例题

1.数学期望的定义

在概率论和统计学中，数学期望（或均值）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

随机变量包括离散型和连续型，数学期望的计算也分离散型和连续型。

（1）离散型

如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。

（2）连续型

若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续型随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。

2.数学期望的计算公式

（1）离散型

（2）连续型

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