LeetCode
买卖股票的最佳时机含手续费
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1:
输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
解法：动态规划
解题思路：
买卖股票就只有三种选择，卖或者买或者不买也不卖
因此我们可以用动态规划的思想
用cash表示不持有股票的最大利润
用hold表示持有股票的最大利润
因此我们可以得到下面两个状态转移方程
cash = Math.max(cash, hold+prices[i]-fee)
//第一个参数表示不卖， 第二个参数表示卖出手中的股票
hold = max(hold, cash-prices[i])
//第一个参数表示不买股票，第二个参数表示买入一张股票
完整代码：
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int cash = 0, hold = -prices[0];
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
cash = Math.max(cash, hold + prices[i] - fee);
hold = Math.max(hold, cash - prices[i]);
}
return cash;
}
}
值得注意的一段代码：
cash = Math.max(cash, hold + prices[i] - fee);
hold = Math.max(hold, cash - prices[i]);
//按理说，hold应该使用的是前一天的cash，但是在这里却没有保存前一天的cash,主要是因为，
在前面的一行代码中，如果cash=cash,那cash依然是前一天的cash,没有影响，
但是当cash=hold+prices[i]-fee的时候，意味着我们在这一天卖出了股票，
如果在下一行我们选择了买入股票，那hold = hold+prices[i]-fee-prices[i] = hold-fee
既然在这一天我们既卖出又买入，那我们是不是多花了一笔手续费，所以是hold-fee，
这说明了，我们前面就不应该卖出，因为卖出完我们又买入了
题目和解法来源
作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/solution/mai-mai-gu-piao-de-zui-jia-shi-ji-han-shou-xu-fei-/
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