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题目
解题思路:
考察知识点推导:
参考链接:
题目
解题思路:
考点是参数方程的一阶导、二阶导和曲率公式。另外就是曲率的公式(要牢记)
详细解题过程在下面的b站链接中:
考察知识点推导:
1)参数方程一阶导:运用了链式法则和反函数求导
根据x与t的等式,可以写出t与x的反函数等式。参数方程中y对x的导数不能直接写出,所以写y对t的导数,t是以x为自变量的函数,所以根据链式法则,t对x的导数。t对x的是反函数,所以根据反函数求导为原函数的倒数。所以推导如下
2)参数方程二阶导:
掌握了参数方程一阶导以后,对二阶导就是把一阶导过程中的y替换为y`,这样就又转换成了求一阶导的过程。
***此处易犯错,容易对y`再对t进行求导,而不对x进行求导
曲率公式:
y''/[(1+(y')^2)^(3/2)]
参考链接:
3.6 参数方程求导(二阶导数)_哔哩哔哩_bilibili