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秦九韶算法详解

2023-11-13

秦九韶算法

秦九韶算法是将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法，比普通计算方式提高了一个数量级
普通算式

a*x^i

因为多次求幂，消耗了大量的计算时间

我们来分析一下秦九韶算法
例如：

求
1+x+2x^2+3x^3
当x=2时的值

首先我们将系数按照从大到小的方式提出来排列
1522559-20190302092811488-1514508112.png
如图所示，我们需要将系数这样排列计算
1522559-20190302093213325-1220990472.png
除了第一个值以外，其他的处置我们都在循环内取得，首先我们需要得到第一个值（注明，从第二个循环开始即使用sum结果进行乘积）

for (int i = 0; i <n-1; i++)
    {
        sum = sum * x + arr[i+1];  
    }

从第一个数开始每次乘了加上下

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CC

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