签名算法是使用私钥签名，公钥验证的方法，对一个消息的真伪进行确认。如果一个人持有私钥，他就可以使用私钥对任意的消息进行签名，即通过私钥sk对消息message进行签名，得到signature：
signature = sign(message, sk);
签名的目的是为了证明，该消息确实是由持有私钥sk的人发出的，任何其他人都可以对签名进行验证。验证方法是，由私钥持有人公开对应的公钥pk，其他人用公钥pk对消息message和签名signature进行验证：
isValid = verify(message, signature, pk);
这里是要把message一起发送给验证者，验证者用公钥pk解密signature，如何解密的结果与message相等，则验证通过。
如果验证通过，则可以证明该消息确实是由持有私钥sk的人发出的，并且未经过篡改。
数字签名算法在电子商务、在线支付这些领域有非常重要的作用，因为它能通过密码学理论证明：
- 签名不可伪造，因为私钥只有签名人自己知道，所以其他人无法伪造签名；
- 消息不可篡改，如果原始消息被人篡改了，对签名进行验证将失败；
- 签名不可抵赖，如果对签名进行验证通过了，签名人不能抵赖自己曾经发过这一条消息。
简单地说来，数字签名可以防伪造，防篡改，防抵赖。
对消息进行签名，实际上是对消息的哈希进行签名，这样可以使任意长度的消息在签名前先转换为固定长度的哈希数据。对哈希进行签名相当于保证了原始消息的不可伪造性。
我们来看看使用ECDSA如何通过私钥对消息进行签名。关键代码是通过sign()方法签名，并获取一个ECSignature对象表示签名：
const bitcoin = require('bitcoinjs-lib');
let
message = 'a secret message!', // 原始消息
hash = bitcoin.crypto.sha256(message), // 消息哈希
wif = 'KwdMAjGmerYanjeui5SHS7JkmpZvVipYvB2LJGU1ZxJwYvP98617',
keyPair = bitcoin.ECPair.fromWIF(wif);
// 用私钥签名:
let signature = keyPair.sign(hash).toDER(); // ECSignature对象
// 打印签名:
console.log('signature = ' + signature.toString('hex'));
// 打印公钥以便验证签名:
console.log('public key = ' + keyPair.getPublicKeyBuffer().toString('hex'));
ECSignature对象可序列化为十六进制表示的字符串。
在获得签名、原始消息和公钥的基础上，可以对签名进行验证。验证签名需要先构造一个不含私钥的ECPair，然后调用verify()方法验证签名：
const bitcoin = require('bitcoinjs-lib');
let signAsStr = '304402205d0b6e817e01e22ba6ab19c0'
+ 'ab9cdbb2dbcd0612c5b8f990431dd063'
+ '4f5a96530220188b989017ee7e830de5'
+ '81d4e0d46aa36bbe79537774d56cbe41'
+ '993b3fd66686'
let
signAsBuffer = Buffer.from(signAsStr, 'hex'),
signature = bitcoin.ECSignature.fromDER(signAsBuffer), // ECSignature对象
message = 'a secret message!', // 原始消息
hash = bitcoin.crypto.sha256(message), // 消息哈希
pubKeyAsStr = '02d0de0aaeaefad02b8bdc8a01a1b8b11c696bd3d66a2c5f10780d95b7df42645c',
pubKeyAsBuffer = Buffer.from(pubKeyAsStr, 'hex'),
pubKeyOnly = bitcoin.ECPair.fromPublicKeyBuffer(pubKeyAsBuffer); // 从public key构造ECPair
// 验证签名:
let result = pubKeyOnly.verify(hash, signature);
console.log('Verify result: ' + result);
注意上述代码只引入了公钥，并没有引入私钥。
修改signAsStr、message和pubKeyAsStr的任意一个变量的任意一个字节，再尝试验证签名，看看是否通过。
比特币对交易数据进行签名和对消息进行签名的原理是一样的，只是格式更加复杂。对交易签名确保了只有持有私钥的人才能够花费对应地址的资金。
小结
通过私钥可以对消息进行签名，签名可以保证消息防伪造，防篡改，防抵赖。
