字符串和多维数组
字符串
（1）串的逻辑结构
串：零个或多个字符组成的有限序列。
串长度：串中所包含的字符个数。
空串：长度为0的串，记为：" “。
非空串通常记为：
S=” s1 s2 …… sn "
其中：S是串名，双引号是定界符，双引号引起来的部分是串值 ，si（1≤i≤n）是一个任意字符。
子串：串中任意个连续的字符组成的子序列。
主串：包含子串的串。
子串的位置：子串的第一个字符在主串中的序号。
S1="ab12cd "
S2=“ab12”
S3=“ab13”
（2）串的存储结构
顺序串：用数组来存储串中的字符序列。
串的长度的表示：
1，用一个变量来表示串的实际长度。
2，在串尾存储一个不会在串中出现的特殊字符作为串的终结符，表示串的结尾。
3，用数组的0号单元存放串的长度，从1号单元开始存放串值。
链接串：用链接存储结构来存储串。
改造链表实现串的链接存储：
1，非压缩形式
2，压缩形式
模式匹配
模式匹配：给定主串S="s1s2…sn"和模式T=“t1t2…tm”，在S中寻找T 的过程称为模式匹配。如果匹配成功，返回T 在S中的位置，如果匹配失败，返回-1。
应用包括：生物信息学(基因表达分析，基因配对)、信息检索、拼写检查、语言翻译、数据压缩、网络入侵检测。
BF算法
基本思想：
从主串S的第0个字符开始和模式T 的第0个字符进行比较，
若相等，则继续比较两者的后续字符；
否则，从主串S的第1个字符开始和模式T 的第0个字符进行比较，
重复上述过程，直到T 中的字符全部比较完毕，则说明本趟匹配成功；或S中字符全部比较完，则说明匹配失败。
说明：模式匹配过程要进行多趟的匹配，每趟匹配要进行若干次的比较
伪代码叙述
1.在串S和串T中设比较的起始下标i和j；
2. 循环直到S或T的所有字符均比较完；
2.1 如果S[i]==T[j]，继续比较S和T的下一个字符；
2.2 否则，将i和j回溯(i=i-j+1,j=0)，准备下一趟比较；
3. 如果T中所有字符均比较完，则匹配成功，返回匹配的起始比较下标(i-j)；否则，匹配失败，返回-1；
int BF(char S[ ], char T[ ])
{
i=0; j=0;
while (i<S.Length（）&&j<T.length())
{
if (S[i]==T[j]) {
i++; j++;
}
else {
i=i-j+1; j=0;
}
}
if (j>=T.length()) return (i-j);
else return -1;
}
设串S长度为n，串T长度为m，在匹配成功的情况下，考虑两种
极端情况：
⑴ 最好：不成功的匹配都发生在串T的第一个字符。
例如：S=“aaaaaaaaaabcdccccc”
T="bcd "
1，设匹配成功发生在si-1处，在这次匹配成功的过程中，总共进行了多少次比较？（包括之前失败的比较次数）
在i-1趟不成功的匹配中共比较了i-1次，
第i趟成功的匹配共比较了m次，
所以总共比较了i-1+m次.
S=“aaaaaaaaaabcdccccc”
T="bcd "
2，所有匹配成功的可能情况共有n-m+1种
3，匹配成功时平均的比较次数：
**最坏情况：**不成功的匹配都发生在串T的最后一个字符。
1，设匹配成功发生在si处，则在这次成功的比较过程中共进行了多少次比较？（包括之前失败的比较）
在i-1趟不成功的匹配中比较了(i-1)×m次，
第i趟成功的匹配共比较了m次，
所以总共比较了i×m次。
例如：S=“aaaaaaaaaaabccccc”
T=“aaab”
2，所有匹配成功的可能情况共有n-m+1种
3，匹配成功时平均的比较次数：
Pi 表示在第i个位置上匹配成功的概率，Pi=1/(n-m+1)
Pi 表示在第i个位置上匹配成功的概率，Pi=1/(n-m+1)
问题：
BF算法时间性能低：
在每趟匹配不成功时存在大量回溯，没有利用已经部分匹配的结果。
如何在匹配不成功时主串不回溯？
主串不回溯，模式就需要向右滑动一段距离。(i不移动，j>=0的位置继续进行下一次的比较)
