KMP的经典思想：当出现字符串不匹配时，可以记录一部分之前已经匹配的文本内容，利用这些信息避免从头再去做匹配。
前缀表是用来回退的，它记录了模式串与主串(文本串)不匹配的时候，模式串应该从哪里开始重新匹配。
next数组就是一个前缀表（prefix table）：记录下标i之前（包括i）的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。
前缀是指不包含最后一个字符的所有以第一个字符开头的连续子串。
后缀是指不包含第一个字符的所有以最后一个字符结尾的连续子串。
因为前缀表要求的就是相同前后缀的长度。
因为当模式串与文本串匹配失败时，当前匹配失败的字符串不包含当前字符的后缀与文本是匹配的，因此通过找到与后缀相等的前缀就可以跳过对前缀的匹配判断。
模式串：aabaaf
a，最长相等前后缀长度：0
aa，最长相等前后缀长度：1，最长相等前后缀：a
aab，最长相等前后缀长度：0
aaba，最长相等前后缀长度：1，最长相等前后缀：a
aabaa，最长相等前后缀长度：2，最长相等前后缀：aa
aabaaf，最长相等前后缀长度：0
| a | a | b | a | a | f |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 1 | 2 | 0 |
next数组就可以是前缀表，但是很多实现都是把前缀表统一减一（右移一位，初始位置为-1）
匹配过程O(n)，生成next数组O(m)
总时间复杂度O(n+m)
构造next数组==计算前缀表，主要有以下三步：
两个指针：i指向后缀末尾位置，j指向前缀末尾位置
next数组初始化赋值：
int j=0;
next[0]=j;
其中，j初始化为0，i初始化为1。
由于j指向前缀末尾位置，因此j+1是当前前缀的长度，也就是前后缀相等的长度。
其中，next[i]存放的是i之前（包括i）最长相等前后缀长度。
1. 为什么i初始化为1?
原因：后缀是指不包含第一个字符的所有以最后一个字符结尾的连续子串，i=0的位置是该字符串的第一个字符，因此指向后缀末尾位置的i不能从0开始。
2. 为什么j+1是前后缀相等的长度？
原因：当j指向的元素与i指向的元素匹配时，在j指向的元素之前的每个元素（包括j所指的元素）都与i指向的元素之前的每个元素（包括i所指的元素）匹配，即j所表示前缀与i所表示的后缀匹配。因此，j的位置能代表前后缀相等的长度。由于j是下标，且从0开始，因此长度需要加一，即j+1。
当s[i]==s[j]时，说明找到了相同的前后缀，将当前相等前后缀的长度j++之后的j，即j+1,赋值给next[i]数组。i和j分别往后移动一位，比较下一个元素，j在j++中移动，i在循环条件中移动。
if (s[i] == s[j]) {
j++;
}
next[i] = j;
当s[i]!=s[j]时，说明当前前后缀的末尾不同，因此j向前回退j=next[j-1];
1. 为什么只比较前缀末尾j和后缀末尾i单个元素就能判断前后缀是否相同？
原因：
i在扫描过程中相当于隐性地存下了后缀（从下标1位置到下标i位置都是当前所指字符串的后缀）j能够向后移动，说明j的前面与i的前面一定是匹配的，且匹配的元素个数是j+1个，即i前的j+1个元素匹配。2. 回退的逻辑？
j所表示的字符串中的最长相等前后缀，当s[i]!=s[j]时，0~j-1所表示的j个元素构成的字符串1与i-j~i-1所表示的j个元素构成的字符串2是匹配的。因此，我们只需要找到字符串1中的最长相等前后缀，即next[j-1]，就能跳过前缀的重新匹配（因为在最长相等前后缀中，前缀与后缀是相同的，i前部分元素与后缀相同，因此前缀和i前部分元素相同，所以不用再匹配）
前缀表的代码实现
void getNext(int* next, const string& s) {
int j = 0;
next[0] = 0;
for(int i = 1; i < s.size(); i++) {
while (j > 0 && s[i] != s[j]) { // j要保证大于0，因为下面有取j-1作为数组下标的操作
j = next[j - 1]; // 注意这里，是要找前一位的对应的回退位置了
}
if (s[i] == s[j]) {
j++;
}
next[i] = j;
}
}
在文本串s中寻找是否出现过模式串
定义下标j指向模式串起始位置，i指向文本串起始位置，其中，j=0;i=0;。
如果s[i]与t[j]不相同，j从next数组中寻找下一个匹配位置
while(j > 0 && s[i] != t[j]) {
j = next[j-1];
}
如果s[i]与t[j]相同，那么i 和j同时向后移动
if (s[i] == t[j]) {
j++; // i的增加在for循环里
}
判断在文本串s里出现了模式串t：
如果j指向了模式串t的末尾，那么就说明模式串t完全匹配文本串s里的某个子串了。
如果要在文本串字符串中找出模式串出现的第一个位置 (从0开始)，所以返回当前在文本串匹配模式串的位置i 减去 模式串的长度，就是文本串字符串中出现模式串的第一个位置。
if (j == t.size()) {
return (i - t.size() + 1);
}
class Solution {
public:
void getNext(int* next, const string& s) {
int j = 0;
next[0] = 0;
for(int i = 1; i < s.size(); i++) {
while (j > 0 && s[i] != s[j]) {
j = next[j - 1];
}
if (s[i] == s[j]) {
j++;
}
next[i] = j;
}
}
int strStr(string haystack, string needle) {
if (needle.size() == 0) {
return 0;
}
int next[needle.size()];
getNext(next, needle);
int j = 0;
for (int i = 0; i < haystack.size(); i++) {
while(j > 0 && haystack[i] != needle[j]) {
j = next[j - 1];
}
if (haystack[i] == needle[j]) {
j++;
}
if (j == needle.size() ) {
return (i - needle.size() + 1);
}
}
return -1;
}
};
f (haystack[i] == needle[j]) {
j++;
}
if (j == needle.size() ) {
return (i - needle.size() + 1);
}
}
return -1;
}
};