1. 问题描述：
给你一个下标从 0 开始的字符串 text 和另一个下标从 0 开始且长度为 2 的字符串 pattern ，两者都只包含小写英文字母。你可以在 text 中任意位置插入一个字符，这个插入的字符必须是 pattern[0] 或者 pattern[1] 。注意，这个字符可以插入在 text 开头或者结尾的位置。请你返回插入一个字符后，text 中最多包含多少个等于 pattern 的子序列 。子序列指的是将一个字符串删除若干个字符后（也可以不删除），剩余字符保持原本顺序得到的字符串。
示例 1：
输入：text = "abdcdbc", pattern = "ac"
输出：4
解释：
如果我们在 text[1] 和 text[2] 之间添加 pattern[0] = 'a' ，那么我们得到 "abadcdbc" 。那么 "ac" 作为子序列出现 4 次。
其他得到 4 个 "ac" 子序列的方案还有 "aabdcdbc" 和 "abdacdbc" 。
但是，"abdcadbc" ，"abdccdbc" 和 "abdcdbcc" 这些字符串虽然是可行的插入方案，但是只出现了 3 次 "ac" 子序列，所以不是最优解。
可以证明插入一个字符后，无法得到超过 4 个 "ac" 子序列。
示例 2：
输入：text = "aabb", pattern = "ab"
输出：6
解释：
可以得到 6 个 "ab" 子序列的部分方案为 "aaabb" ，"aaabb" 和 "aabbb" 。
提示：
1 <= text.length <= 10 ^ 5
pattern.length == 2
text 和 pattern 都只包含小写英文字母
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximize-number-of-subsequences-in-a-string/
2. 思路分析：
分析题目可以知道我们需要先统计一下text中有多少个子序列等于pattern，一开始想到的是递推，类似于3789题，是3789题的简化版，使用一个长度为26的数组s来统计text中每一个字符的出现次数，二维数组f来记录以当前字母结尾的字母对的数量，其中f[i][j]表示以当前位置j对应的字母结尾的字母对的数量，每一次枚举以当前字母结尾的字母，然后枚举26个字母，将以当前字母结尾的字母对的结果更新到f[i][j]中（将前i个字符的出现的次数累加到对应位置上），因为需要插入pattern中的一个字母而且这个字母可以插入到text中的任意位置，最大值肯定是text中等于pattern的子序列的数量加上插入pattern中任意一个字符方案的最大值；其实我们可以发现子序列是唯一确定的，所以可以直接递推，相当于是对上面做法的优化，我们可以使用两个变量count_a，count_b分别统计pattern中两个字母的出现次数，如果当前枚举字母等于pattern中的第一个字母那么count_a出现次数加1，如果是pattern的第二个字母说明以答案需要加上以当前字母b结尾的子序列的数量也即需要加上字母a出现的次数，我们枚举每一个字母这样肯定可以统计出所有等于pattern子序列的数量，最后加上插入pattern中任意一个字母的最大值即可，这里还需要注意一个特殊情况是pattern中的两个字母可能相等，相等的时候直接统计pattern中字母的出现次数，直接使用等差数列公式计算即可。
3. 代码如下：
class Solution:
def maximumSubsequenceCount(self, text: str, pattern: str) -> int:
# s统计每一个字符的出现次数
s = [0] * 26
# f[i][j]统计j对应的字母结尾的字母对的出现次数
f = [[0] * 26 for i in range(26)]
n = len(text)
c1, c2 = ord(pattern[0]) - ord("a"), ord(pattern[1]) - ord("a")
for i in range(n):
c = ord(text[i]) - ord("a")
for j in range(26):
f[j][c] += s[j]
s[c] += 1
c1, c2 = ord(pattern[0]) - ord("a"), ord(pattern[1]) - ord("a")
res = max(f[c1][c2] + s[c2], f[c1][c2] + s[c1])
return res
优化：
class Solution:
def maximumSubsequenceCount(self, text: str, pattern: str) -> int:
a, b = pattern[0], pattern[1]
if a == b:
count = 0
for c in text:
if c == a:
count += 1
return count * (count + 1) // 2
count_a = count_b = res = 0
for c in text:
if c == a:
count_a += 1
elif c == b:
count_b += 1
res += count_a
return max(res + count_a, res + count_b)
