61-C语言-小猴吃桃问题

问题：猴桑第一天兴高采烈地采了好多桃子，并且吃了一半，太好吃了！，然后又多吃了一个，第二天又吃了一半多一个，以此类推，到第十天的时候，再想吃的时候就剩下1个桃子了。那么请问：第一天猴桑摘了多少桃子？

思路：

1. 跟做数学题一样，先提取有用条件。
2. （1）到第十天的时候，没有吃，就剩一个了，说明猴桑吃了9天——因此循环的时候，循环9天；
3. （2）每次怎么吃的呢？每次总数的一半+1，最后设当前剩余量为1（因为题干中说了剩一个），从最后一层剩余1，倒推上一层的数量，从而得到关系式，设上一层为n，则n-(n/2+1)=n1,但由于不清楚n的具体值，因此需要给这个公式变换成关于n1的，即n=2*(n1+2);(整体乘2，去分母，化简即可)，这样就得到了关系式
4. （3）因为想要从下往上推，因此，关系式之后，给n1赋上新值，n1=n；

代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n1=1;
	int n;
	int i;
	for(i=0;i<9;i++)
	{
		n=2*(1+n1);
		n1=n;
	}
	printf("总共有%d个桃子\n",n); 
	printf("第一天吃了%d个桃子",n/2+1);
	return 0;
}