程序员经验分享-hwhale

灰狼优化算法（GWO）（解决TSP问题，代码完整免费）

2023-11-15

算法背景

灰狼优化算法(GWO)，由澳大利亚格里菲斯大学学者 Mirjalili 等人于2014年提出来的一种群智能优化算法。灵感来自于灰狼群体捕食行为。

优点：较强的收敛性能，结构简单、需要调节的参数少，容易实现，存在能够自适应调整的收敛因子以及信息反馈机制，能够在局部寻优与全局搜索之间实现平衡，因此在对问题的求解精度和收敛速度方面都有良好的性能。

缺点：存在着易早熟收敛，面对复杂问题时收敛精度不高，收敛速度不够快

应用：车间调度、参数优化、图像分类、路径规划。

算法思想

灰狼群体中有严格的等级制度，一小部分拥有绝对话语权的灰狼带领一群灰狼向猎物前进。灰狼群一般分为4个等级： \alpha \beta \delta \omega （权利从大到小）模拟领导阶层。

集体狩猎是灰狼的一种社会行为，社会等级在集体狩猎过程中发挥着重要的作用，捕食的过程在α的带领下完成。主要包括三个步骤：

  • 跟踪和接近猎物
  • 骚扰、追捕和包围猎物，直到它停止移动
  • 攻击猎物

社会等级分层

构建灰狼社会等级层次模型，对灰狼的社会等级进行数学建模。

考虑一个搜索空间，现实中狼群由眼睛嗅觉等等知道猎物的位置，然而计算机中模拟无法做到这点，但是我们可以假设，猎物位置是由我们在搜索空间中发现的最佳解决方案提供，我们可以使用该解决方案去找到更好的解决方案，不断迭代优化，此最优解决方案会非常接近最好的解决方案。

将 \alpha 作为最优解（个体的适应度最优），次优解  \beta ，最佳解决方案 \delta ，剩下的候选解命名为 \omega， 狩猎过程由 \alpha \beta \delta 引导，\omega 跟随这三只狼。即我们总是去找到三个最佳解决方案，然后围绕该区域进行搜索，目的是找到更好的解决方案然后更新\alpha \beta \delta 。

包围猎物

在狩猎过程中，将灰狼围捕猎物的行为定义如下：

个体与猎间的距离公式：

D=|C\cdot X_{p}(t)-X(t)|        （1）

灰狼位置更新公式：

X(t+1)=X_{p}(t)-A\cdot D        （2）

系数向量：

A=2a\cdot r1-a        （3）

C=2\cdot r2        （4）

其中：t 为迭代次数，D 是个体与猎间的距离向量， ‘\cdot’ 不是点积，是乘法，X_{p} 是猎物位置向量，X 为灰狼位置向量，a  是收敛因子（随迭代次数从 2 线性减小到 0 ），r1 和 r2 是随机向量，模取【0-1】之间的随机数。

从公式可以看出，经过移动后灰狼群向 \alpha 移动，移动方向由自身位置和随机向量 C 决定，移动步长由隔离距离灰狼距离和系数向量 A 决定，即 a 线性减小意味着随机性和运动步长幅度，步长随迭代次数而减小越来越接近最优解。

狩猎

灰狼能够识别猎物的位置并包围它们。当灰狼识别出猎物的位置后,  在 \alpha \beta \delta 的带领下指导狼群包围猎物。灰狼个体跟踪猎物位置的数学模型描述如下：

D_{\alpha }=|C_{1}\cdot X_{\alpha}-X|                        

D_{\beta }=|C_{2}\cdot X_{\beta }-X|                （5）

D_{\delta}=|C_{3}\cdot X_{\delta }-X|                        

其中, D_{\alpha } ，D_{\beta } 和 D_{\delta } 分别表示 \alpha  和  \beta,\delta 与其他个体间的距离；X_{\alpha } X_{\beta }X_{\delta } 分别代表 \alpha  和  \beta,\delta当前的位置；C_{1}C_{2}C_{3} 是随机向量,  X 是当前灰狼的位置。

X_{1}=X_{\alpha }-A_{1}\cdot (D_{\alpha })                        

X_{2}=X_{\beta }-A_{2}\cdot (D_{\beta })                （6）

X_{3}=X_{\delta }-A_{3}\cdot (D_{\delta })                        

 X_{t+1}=\frac{X_{1}+X_{2}+X_{3}}{3}                （7）

式（6）分别定义了狼群中 \omega 个体朝向  \alpha  和  \beta,\delta  前进的步长和方向 ，式 (7) 定义了ω的最终位置。

攻击猎物

当猎物停止移动时,灰狼通过攻击来完成狩猎过程.为了模拟逼近猎物, a 的值被逐渐减小，因此  A的波动范围也随之减小。换句话说，在迭代过程中,当 a  的值从２线性下降到０时，其对应的 A 的值也在区间 [ -a, a ] 内变化。

如图所示，当  A 的值位于区间内时,灰狼的下一位置可以位于其当前位置和猎物位置之间的任意位置（由于随机），当 -1<A<1 时，狼群向猎物发起攻击(陷入局部最优)。当 A>1 或 A<-1 时，灰狼远离猎物，探索其他区域（为了找到全局最优解）。

GWO 另一个有利于全局探索的组件 C（随机权重） ，C 是[0,2]之间的随机向量。表示狼所在的位置对猎物影响的随机权重，C>1表示影响权重大，反之，表示影响权重小。在算法陷入了局部最优并且不易跳出时， C 的随机性在避免局部最优方面发挥了非常重要的作用。

算法流程

伪代码

Initialize the grey wolf population Xi (i=1,2,,,,n)
Initialize a,A,C,t=0

Calculate the fitness of each search agent
X(alpha) = the best search agent
X(bete) = the second best search agent
X(delta) = the third best search agent

while (t< Max number of iterations)
    for each search agent
        Update the position of the current search agent
    end for

    Update a,A,and C
    Calculate the fitness of all search agents
    Update X(alpha),X(bete),and X(delta)
    t=t+1
end while

return X(alpha)

算法测试

求函数最大值（一元）

% 灰狼优化算法（求函数极值）
clc;
clear;
close all;
%% 目标函数
f= @(x) - (x - 10) .^ 2 + x .* sin(x) .* cos(2 * x) - 5 * x .* sin(3 * x) ; % 适应度函数表达式(求这个函数的最大值)  
figure(1);
fplot(f, [0 20], 'b-');                 % 画出初始图像 
title('初始图像');
hold on;
%% 初始化参数
N=30;       % 灰狼个数
dim=1;      % 维度
Iter=50;   % 最大迭代次数
a=2;        % 收敛因子
ub=20;      % 最大值限制
lb=0;       % 最小值限制

% 初始化alpha,beta,delta
Alpha_pos=zeros(1,dim);    
Alpha_score=-inf; %求最大值改为inf
Beta_pos=zeros(1,dim);
Beta_score=-inf; 
Delta_pos=zeros(1,dim);
Delta_score=-inf;

Positions=rand(N,dim).*(ub-lb)+lb;      % 初始化个体位置
Convergence_curve=zeros(1,Iter);        % 收敛曲线
l=0;        %循环次数记录

%% 迭代求解
while l<Iter
    for i=1:size(Positions,1)  
        
       % 超出边界处理
        Flag4ub=Positions(i,:)>ub;
        Flag4lb=Positions(i,:)<lb;
        Positions(i,:)=(Positions(i,:).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub.*Flag4ub+lb.*Flag4lb;               
        
        % 计算个体适应度函数
        fitness=f(Positions(i,:));
        
        % 更新 Alpha, Beta, and Delta
        if fitness>Alpha_score 
            Alpha_score=fitness; 
            Alpha_pos=Positions(i,:);
        end    
        if fitness<Alpha_score && fitness>Beta_score 
            Beta_score=fitness; 
            Beta_pos=Positions(i,:);
        end     
        if fitness<Alpha_score && fitness<Beta_score && fitness>Delta_score 
            Delta_score=fitness; 
            Delta_pos=Positions(i,:);
        end
    end
       
    a=2-l*((2)/Iter); % 收敛因子从2线性递减到0
    
    % 更新灰狼个体的位置
    for i=1:size(Positions,1)
        for j=1:size(Positions,2)     
            
            r1=rand(); % r1 is a random number in [0,1]
            r2=rand(); % r2 is a random number in [0,1]   
            A1=2*a*r1-a;
            C1=2*r2;
            D_alpha=abs(C1*Alpha_pos(j)-Positions(i,j)); 
            X1=Alpha_pos(j)-A1*D_alpha;
                       
            r1=rand();
            r2=rand();          
            A2=2*a*r1-a;
            C2=2*r2;       
            D_beta=abs(C2*Beta_pos(j)-Positions(i,j));
            X2=Beta_pos(j)-A2*D_beta;
            
            r1=rand();
            r2=rand();          
            A3=2*a*r1-a; 
            C3=2*r2;          
            D_delta=abs(C3*Delta_pos(j)-Positions(i,j));
            X3=Delta_pos(j)-A3*D_delta;
            
            Positions(i,j)=(X1+X2+X3)/3;% Equation (3.7)         
        end
    end
    l=l+1;    
    Convergence_curve(l)=Alpha_score;
end
plot(Alpha_pos, f(Alpha_pos), '*r');

figure(2);
plot(Convergence_curve);
title('收敛过程'); 

display(['The best solution obtained by GWO is : ', num2str(Alpha_pos)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by GWO is : ', num2str(Alpha_score)]);

二元函数求最大值

% 灰狼优化算法（求函数极值）
clc;
clear;
close all;
%% 目标函数
[ZuoBiao_x, ZuoBiao_y] = meshgrid(-10:0.1:10,-5:0.1:5);   % 产生二维坐标
ZuoBiao_z = f_xy(ZuoBiao_x, ZuoBiao_y);
figure(1);
s = mesh(ZuoBiao_x, ZuoBiao_y, ZuoBiao_z);                % 画出初始图像 
title('初始图像');
%% 初始化参数
N=30;       % 灰狼个数
dim=2;      % 维度
Iter=200;   % 最大迭代次数
a=2;        % 收敛因子
ub=[10 5];      % 最大值限制
lb=[-10 -5];       % 最小值限制

% 初始化alpha,beta,delta
Alpha_pos=zeros(1,dim);    
Alpha_score=-inf; %求最大值改为inf
Beta_pos=zeros(1,dim);
Beta_score=-inf; 
Delta_pos=zeros(1,dim);
Delta_score=-inf;

Positions=rand(N,dim).*(ub-lb)+lb;      % 初始化个体位置
Convergence_curve=zeros(1,Iter);        % 收敛曲线
l=0;        %循环次数记录

%% 迭代求解
while l<Iter
    for i=1:size(Positions,1)  
        
       % 超出边界处理
        Flag4ub=Positions(i,:)>ub;
        Flag4lb=Positions(i,:)<lb;
        Positions(i,:)=(Positions(i,:).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub.*Flag4ub+lb.*Flag4lb;               
        
        % 计算个体适应度函数
        fitness=f_xy(Positions(i,1), Positions(i,2));
        
        % 更新 Alpha, Beta, and Delta
        if fitness>Alpha_score 
            Alpha_score=fitness; 
            Alpha_pos=Positions(i,:);
        end    
        if fitness<Alpha_score && fitness>Beta_score 
            Beta_score=fitness; 
            Beta_pos=Positions(i,:);
        end     
        if fitness<Alpha_score && fitness<Beta_score && fitness>Delta_score 
            Delta_score=fitness; 
            Delta_pos=Positions(i,:);
        end
    end
       
    a=2-l*((2)/Iter); % 收敛因子从2线性递减到0
    
    % 更新灰狼个体的位置
    for i=1:size(Positions,1)
        for j=1:size(Positions,2)     
            
            r1=rand(); % r1 is a random number in [0,1]
            r2=rand(); % r2 is a random number in [0,1]   
            A1=2*a*r1-a;
            C1=2*r2;
            D_alpha=abs(C1*Alpha_pos(j)-Positions(i,j)); 
            X1=Alpha_pos(j)-A1*D_alpha;
                       
            r1=rand();
            r2=rand();          
            A2=2*a*r1-a;
            C2=2*r2;       
            D_beta=abs(C2*Beta_pos(j)-Positions(i,j));
            X2=Beta_pos(j)-A2*D_beta;
            
            r1=rand();
            r2=rand();          
            A3=2*a*r1-a; 
            C3=2*r2;          
            D_delta=abs(C3*Delta_pos(j)-Positions(i,j));
            X3=Delta_pos(j)-A3*D_delta;
            
            Positions(i,j)=(X1+X2+X3)/3;% Equation (3.7)         
        end
    end
    l=l+1;    
    Convergence_curve(l)=Alpha_score;
end

figure(2);
plot(Convergence_curve);
title('收敛过程'); 

display(['The best solution obtained by GWO is : ', num2str(Alpha_pos)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by GWO is : ', num2str(Alpha_score)]);

多元函书求最小值（代码，24个测试函数，感兴趣下载）

链接：https://pan.baidu.com/s/1sQxYMXhwF1xhRqhXB1kJpQ 
提取码：1234 

GWO解TSP问题（网上找了好久，都不全，自己补充一下，简单注释一下，有问题私聊哦）

% 灰狼优化算法GWO （求TSP问题）
clc;
clear;
%% 初始化参数
N=100;            % 灰狼个数
Max_iter=1000;    % 最大迭代次数
load('city.mat');       % 导入城市数据
City=city;              % 保存城市位置用于计算距离
M=size(city,1);         % 得到TSP问题的规模,即城市数目
dim=M;      % 维度

figure('name','灰狼优化算法');
plot(city(:,1),city(:,2),'o');  %描点   city--（30，2）
for i=1:M
    text(city(i,1)+0.5,city(i,2),num2str(i));       %标号  
end
title('城市初始位置');

% 初始化alpha,beta,delta
Alpha_pos=zeros(1,dim);    
Alpha_score=inf; 
Beta_pos=zeros(1,dim);
Beta_score=inf; 
Delta_pos=zeros(1,dim);
Delta_score=inf;

% 初始化种群位置
Positions=zeros(N,dim);
for i=1:N
    Positions(i,:)=randperm(dim);          %随机排列，比如[2 4 5 6 1 3]
end

Length_best = zeros(1, Max_iter);       % 定义每次迭代的最短距离
Length_ave = zeros(1, Max_iter);        % 定义每次迭代的平均距离
l = 1;   % 迭代计数器
%% 迭代寻优
while l < Max_iter+1
    for i = 1:N
        % 按行升序排列产生城市序列
        [~, sol] = sort(Positions, 2);             
        % 计算目标函数值(即路径距离)
        fitness = Fun(sol(i, :),City,M);
        Length_ave(l) = Length_ave(l)+fitness;
        % 更新Alpha, Beta, and Delta
        if fitness < Alpha_score 
            Alpha_score = fitness; 
            Alpha_pos = Positions(i, :);
        end     
        if fitness > Alpha_score && fitness < Beta_score 
            Beta_score = fitness; 
            Beta_pos = Positions(i, :);
        end  
        if fitness > Alpha_score && fitness > Beta_score && fitness < Delta_score 
            Delta_score = fitness; 
            Delta_pos = Positions(i, :);
        end
    end      
    a = 2-l*((2)/Max_iter); % a从2线性减到0    
    
    % 更新所有个体位置
    for i = 1:N
        for j = 1:dim                  
            r1 = rand(); % r1 is a random number in [0,1]
            r2 = rand(); % r2 is a random number in [0,1]   
            A1 = 2*a*r1-a;       
            C1 = 2*r2;              
            D_alpha = abs(C1*Alpha_pos(j)-Positions(i, j));
            X1 = Alpha_pos(j)-A1*D_alpha; 
                       
            r1 = rand();
            r2 = rand();     
            A2 = 2*a*r1-a;   
            C2 = 2*r2;         
            D_beta = abs(C2*Beta_pos(j)-Positions(i, j));  
            X2 = Beta_pos(j)-A2*D_beta;                              
            
            r1 = rand();
            r2 = rand();      
            A3 = 2*a*r1-a;     
            C3 = 2*r2;            
            D_delta = abs(C3*Delta_pos(j)-Positions(i, j));     
            X3 = Delta_pos(j)-A3*D_delta;                                       
            
            Positions(i, j) = (X1+X2+X3)/3;       
        end
    end  
    Length_best(l) = Alpha_score;               % 最短距离
    Length_ave(l) = Length_ave(l)/dim;          % 平均距离
    disp(['Iteration ' num2str(l) ': Best Fitness = ' num2str(Alpha_score)]);  % 命令行窗口展示
    l = l + 1;      % 更新迭代次数
    [~, BestSol] = sort(Alpha_pos);         % 得到最优解
end

figure(2);
for i=1:M-1
    plot([City(BestSol(i),1),City(BestSol(i+1),1)],[City(BestSol(i),2),City(BestSol(i+1),2)],'bo-');
    hold on;
end
plot([City(BestSol(M),1),City(BestSol(1),1)],[City(BestSol(M),2),City(BestSol(1),2)],'ro-');
for i=1:M
    text(City(i,1)+0.5,City(i,2),num2str(i));       %标号  
end
text(City(BestSol(1),1),City(BestSol(1),2),'    起点');
text(City(BestSol(M),1),City(BestSol(M),2),'    终点');
title('最终路线图');

figure(3);
t = 1:Max_iter;
plot(t, Length_best, 'r', t, Length_ave, 'b--', 'LineWidth', 2);
xlabel('Iteration');
ylabel('Best Cost');
legend('最短距离','平均距离')
xlabel('迭代次数')
ylabel('距离')
title('各代最短距离与平均距离对比')
P=zeros(1, 30);

function len=Fun(sol,City,M)  % 距离计算函数
len=0;
for k=1:M-1
    len=len+sqrt(sum((City(sol(1,k),:)-City(sol(1,k+1),:)).^2));
end
len=len+sqrt(sum((City(sol(1,M),:)-City(sol(1,1),:)).^2));
end

测试数据依旧用我们以前用的：

链接：https://pan.baidu.com/s/1j7omLCzx1uIJS0VdBbR-eA 
提取码：1234 

测试效果：

[1] S. Mirjalili, S. M. Mirjalili, and A. Lewis, "Grey Wolf Optimizer," Advances in Engineering Software, vol. 69, pp. 46-61, 2014.

本文内容由网友自发贡献，版权归原作者所有，本站不承担相应法律责任。如您发现有涉嫌抄袭侵权的内容，请联系:hwhale#tublm.com(使用前将#替换为@)

优化算法

算法

灰狼优化算法（GWO）（解决TSP问题，代码完整免费） 的相关文章

  • java设计模式--[创建模式]--简单工厂[simple factory]

    一 簡單工廠 其實它不是一個設計模式 反而比較像是一種編程習慣 由于經常被使用 有些人把這個習慣誤認為是 工廠模式 在談論工廠模式前 先將簡單工廠熟悉一下 二 簡單工廠的UML類圖如下 三 在此用一個事例說明簡單工廠的用法 在一個酒店里可以

  • 爬虫使用Selenium生成Cookie

    在爬虫的世界中 有时候我们需要模拟登录来获取特定网站的数据 而使用Selenium登录并生成Cookie是一种常见且有效的方法 本文将为你介绍如何使用Selenium进行登录 并生成Cookie以便后续的爬取操作 让我们一起探索吧 一 Se

随机推荐

  • 关系数据库——关系操作和关系完整性

    文章目录 一 关系操作 1 基本的关系操作 2 关系数据语言的分类 关系代数语言 关系演算语言 具有关系代数和关系演算双重特点的语言 二 关系的完整性 1 实体完整性 Entity Integrity 实体完整性规则 2 参照完整性 Ref

  • JavaScript实现三子棋

    目录 要做的事 1 初始化棋盘 2 落子操作 3 判断获胜 4 轮流落子 5 重置棋盘 6 棋盘判满 7 源代码 8 效果展示 要做的事 1 初始化棋盘 首先棋盘是一个3 3的二维数组 而我们的二维数组又是分别由一个一个的一维数组组成的 如

  • PTA 7-11 学生CPP成绩计算 总结

    生成上述类并编写主函数 根据输入的学生基本信息 建立一个学生对象 计算其cpp总评成绩 并输出其学号 姓名 总评成绩 输入格式 测试输入包含若干测试用例 每个测试用例占一行 学生姓名 学号 年龄 cpp成绩 cpp考勤 当读入0时输入结束

  • matlab的diag函数

    1 diag函数 基础用法 生成对角矩阵 diag 1 2 3 4 5 ans 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 5 2 进阶用法 作用 平移对角线 diag a a为正 表示向

  • saltstack部署MySQL主从

    saltstack部署MySQL主从 1 目录结构 2 编写状态文件 2 1 main sls文件内容 2 2 master sls的文件内容 2 3 slave sls文件内容 2 4 grant mysql sls文件内容 2 5 ma

  • 小孩学机器人还是编程好

    小孩学机器人还是编程好 对于很多家长们来说 他们的主要任务就是培养孩子的学习 很多的家长在培养孩子的学习方面可以说是相当的重视的 会给孩子选择一些能够有利于孩子成长的课程 就拿现在很多的家长想要孩子去学习机器人编程的课程来说 有的家长对于小

  • 来自天秤座的梦想_天秤座：单线全自动机器学习

    来自天秤座的梦想 Libra is one of the python package which helps in performing deep learning on a given data set with minimum no

  • git-创建远程分支

    最近公司项目都是迭代 所以需要创建新分支重新开发 1 在当前分支下 一般是master分支 创建test的本地分支 根据自己的需求切换分支进行分支的创建 git checkout b test Switched to a new branc

  • Qt的日常编程过程中遇见的问题和使用

    Qt的日常编程过程中遇见的问题和注意 Qt的日常编程过程中遇见的问题 1 QString和String的转化的格式问题 中文转化过程中会出现问题 2 使用qcustomplot的时候出现错误 LINK2019 无法解析的外部符号 3 Qt报

  • git基础使用

    提交本地仓库 1 git init 初始化仓库 设置用户名和邮箱 进入根目录 cd 查看用户名和密码 cat gitconfig 删除 修改用户名和密码 vim gitconfig 退出 命令行 esc wq q强制退出 git confi

  • 哨兵的作用

    查找中免去越界判断 这种在查找方向的尽头设置 哨兵 免去了在查找过程中每次比较后都要判断查找位置是否越界的小技巧 看似与原先差别不大 但在总数据较多时 效率提高很大 是非常好的编程技巧 代码一 int sequentialSearch in

  • error: (-215:Assertion failed) !_src.empty() in function ‘cv::cvtColor‘

    路径全英文

  • 若依--实现--图片上传

    在学生表当中实现图片 添加 和 修改 只需要4步 其中一步是人家写好的 我们需要现在数据库加一个图片的字段picture 显示页面中只需要这个一步就可以了 field picture title 学生照片 formatter functio

  • 指针 中 数组指针，指针数组，数组传参，指针传参

    1 指针数组 指针数组是一个数组 里面每个元素是指针 初始化如下 2 数组指针 指向数组的指针 形式如下int p 5 因为 比 优先级高 因此表示一个指针必须给 p带上括号 赋初值如下 3 数组指针的应用 include

  • Invalid bound statement (not found): com.lu.tech.eduservice.mapper.EduCourseMapper.queryById

    baseMapper中没有queryById 方法 使用selectById

  • EmlParse：一款超轻量级的批量解析EML格式电子邮件的工具

    工具特点 1 绿色纯天然 无任何依赖库 文件大小不到150K 2 可批量解析EML格式的电子邮件 3 可提取EML文件中的正文和附件到指定目录 4 可生成HTML格式的邮件列表清单 方便用户进行离线阅读 5 可生成JSON格式的邮件列表清单

  • ipv6 inet_pton功能说明

    基于VS2017 include

  • SpringBoot中事务配置

    做个学习笔记 SpringBoot创建的项目由于不存在xml配置文件了 对于用惯Spring的xml配置事务犯了难 百度了下 大多文章都是用 Transactional对每一个方法或类手动添加任务 这样很麻烦 就自己摸索了下 实现了对指定切

  • 2022年美赛C题翻译+思路分享

    MCM C 交易策略 思路在后面 背景 市场交易者频繁买卖波动性资产 目标是最大化其总回报 每次买卖通常都会有佣金 两种这样的资产是黄金和比特币 图 1 黄金每日价格 每金衡盎司美元 资料来源 伦敦金银市场协会 2021 年 9 月 11

  • 灰狼优化算法（GWO）（解决TSP问题，代码完整免费）

    算法背景 灰狼优化算法 GWO 由澳大利亚格里菲斯大学学者 Mirjalili 等人于2014年提出来的一种群智能优化算法 灵感来自于灰狼群体捕食行为 优点 较强的收敛性能 结构简单 需要调节的参数少 容易实现 存在能够自适应调整的收敛因子

热门标签