NumPy通用函数、利用NumPy数组进行数据处理

一、NumPy通用函数

1、什么是通用函数

通用函数(ufunc)是一种针对ndarray中的数据执行元素级运算的函数。

注意：函数返回的是一个新的数组

通用函数中接收一个数组参数的函数称为一元通用函数。
那么同理，接受两个数组参数的称为二元通用函数。

2、常见的一元通用函数如下：

(这是一元函数，而且大部分是比较好理解的函数，就不再多写例子了)

函数	描述
abs	计算整数、浮点数或复数的绝对值
sqrt	计算各元素的平方根
square	计算各元素的平方
exp	计算各元素的指数ex
log、log10、log2、log1p	分别对自然对数（底数为e）、底数为10的log、底数为2的log、log(1+x)
sign	计算元素的正负号：1（正数）、0（零）、-1（负数）
ceil	计算个元素的ceiling值，及大于或者等于改制的最小整数
floor	计算元素的floor值，及小于等于该值的最大整数
rint	将各元素四舍五入到最接近的整数
modf	将数组的小数和整数部分以两个独立数组的形式返回
isnan	返回一个表示“哪些值是NaN”的布尔型数组
isfinite、isinf	分别返回表示“哪些元素是有穷的”或“哪些元素是无穷的”的布尔型数组
sin、sinh、cos、cosh、tan、tanh	普通型和双曲型三角函数
arcos、arccosh、arcsin	反三角函数

这里我们只拿两个比较有意思的来演示一下（地板，天花板函数）：

import numpy as np
ret = np.array([1.57])
print(np.ceil(ret))#结果为[2.]
print(np.floor(ret))#结果为[1.]

3、常见的二元通用函数如下表：

函数	描述
add	将数组中对应的元素相加
subtract	从第一个数组中减去第二个数组中的元素
multiply	数组元素相乘
divide，floor_divide	除法或向下整除法（舍去余数）
maximum、fmax	元素级的最大值计算
minimum、fmin	元素级的最小值计算
mod	元素级的求模计算
copysign	将第二个数组中的值的符号赋值给第一个数组中的值
greater、greater_equal、less、less_equal、equal、not_equal、logical_and、logical_or、logical_xor	执行元素级的比较运算，最终产生布尔型数组，相当于运算符＞、≥、＜、≤、==、!=

二、利用NumPy数组进行数据处理

1、将条件逻辑转为数组运算

NumPy的where()函数是三元表达式 x if condition else y的矢量化版本。

import numpy as np
arr_x = np.array([1, 5, 7])
arr_y = np.array([2, 6, 8])
arr_con = np.array([True, False, True])
result = np.where(arr_con, arr_x, arr_y)
print(result)
result2 = np.where(arr_x > 3, 1, 0)#赋值操作
print(result2)

2、数组统计运算

Numpy数组中与统计运算相关的方法

函数	描述
sum	对数组中全部或某个轴向的元素求和
mean	算术平均值
min	计算数组中的最小值
max	计算数组中的最大值
argmin	表示最小索引值
argmax	表示最大索引值
cumsum	所有元素的累计和
cumprod	所有元素的累计积
1.通过NumPy库中的相关方法，我们可以很方便地运用Python进行数组的统计汇总

import numpy as np
arr_x = np.array([1, 4, 5])
print(np.sum(arr_x))
print(np.mean(arr_x))
print(np.argmax(arr_x))
print(np.cumsum(arr_x))

import numpy as np
arr = np.arange(10)
arr = arr.reshape((2, 5))
print(arr)
print(arr.sum(axis=0))
print(arr.sum(axis=1))
#以上所有统计相关的函数，都可以指定轴

2.sun()

sum(a)默认为对输入参数中的所有元素进行求和

import numpy as np
arr = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
print(arr)
print(np.sum(arr))
b = np.arange(12).reshape(2, 6)
print(b)
print(np.sum(b))

sum()输入参数带有axis时，将按照指定axis进行对应求和

import numpy as np
b = np.arange(12).reshape(2, 6)
print(b)
print(np.sum(b))
print(np.sum(b, axis=0))
print(np.sum(b, axis=1))

sum()输入参数axis为多个轴时，则依次按要求在axis上进行多次求和

```python
import numpy as np
a = np.arange(12).reshape(2, 2, 3)
print(a)
print(np.sum(a, axis=(0, 1)))
print(np.sum(a, axis=(1, 2)))
print(np.sum(a, axis=(0, 1, 2)))

3.cumsum()

一维，就是当前列之前的和加到当前列上

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
print(np.cumsum(a))

二维，axis=0(第一行不动，将第一行累加到其他行)；axis=1(进入最内层，转化成列处理。第一列不动，将第一列累加到其他列)

import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(np.cumsum(a, axis=0))
print(np.cumsum(a, axis=1))

三维，axis=0(第一行不动，将第一行累加到其他行)；axis=1(进入第二层，每个第二层第一行不动，累加到其他行)；axis=2(进入最内层，转化成列处理，第一列不动，将其累加到其他列)

import numpy as np
a = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 20, 30]]])
print(np.cumsum(a, axis=0))

print(np.cumsum(a, axis=1))
print(np.cumsum(a, axis=2))

3、数组排序(sort()方法没有返回值)

1.如果希望对NumPy数组中的元素进行排序，可以通过sort()方法实现(默认通过最后一个轴排序)

import numpy as np
arr = np.array([[6, 2, 7], [3, 6, 2], [4, 3, 2]])
q = np.sort(arr)#此时axis=1或-1都是指最后一个轴（二维）
print(q)

2.如果希望对任何一个轴上的元素进行排序，则需要将轴的编号作为sort()方法的参数传入

import numpy as np
arr = np.array([[6, 2, 7], [3, 6, 2], [4, 3, 2]])
q = np.sort(arr, 0)
print(q)

4、检索数组元素

1.all()函数用于判断整个数组中的元素的值是否全部满足条件，如果满足条件返回True，否则返回False

import numpy as np
arr = np.array([[1, -2, -7], [-3, 6, 2], [-4, 3, 2]])
q = np.all(arr>0)#arr的所有元素是否都大于0
print(q)#输出结果为False

2.any()函数用于判断整个数组中的元素至少有一个满足条件就返回True，否则就返回False

import numpy as np
arr = np.array([[1, -2, -7], [-3, 6, 2], [-4, 3, 2]])
q = np.any(arr>0)#arr的所有元素是否有一个大于0
print(q)#输出结果为True

5、唯一化及其他集合逻辑

1.针对一维数组，NumPy提供了unique()函数来找出数组中的唯一值，并返回排序后的结果

import numpy as np
arr = np.array([12, 11, 34, 23, 12, 8, 11])
print(np.unique(arr))

2.in1d()函数用于判断数组中的元素是否在另一个数组中存在，该函数返回的是一个布尔型的数组

import numpy as np
arr = np.array([12, 11, 34, 23, 12, 8, 11])
print(np.in1d(arr, [11, 12]))

3.NumPy提供的有关集合的函数还有很多，常见的函数如下表所示：

函数	描述
unique(x)	计算x中的唯一元素，并返回有序结果
intersect1d(x,y)	计算x中的公共元素，并返回有序结果
union1d(x,y)	计算x中的并集，并返回有序结果
in1d(x,y)	得到一个表示“x”的元素是否包含“y”的布尔型数组
setdiff1d(x,y)	集合的差，即元素在x中且不在y中
setxor1d(x,y)	集合的对称差，及存在于一个数组中但不同时存在于两个数组中的元素