电路基础和电路模拟——复习

2023-11-16

前言

一、第一章电路基础

1，参考方向、关联参考方向的物理意义

参考方向：

关联参考方向：

2，电压与电位的区别

3，在非关联参考方向下，欧姆定律、功率计算的表达式

简答题1：基尔霍夫定律的具体内容是什么？正负号是怎么规定的？

3，电容、电感元件内部电流与电压相位上的关系

五，第五章电路的暂态分析

1、换路定则的内容

2，电路暂态过程初始值、稳态值、常数τ的计算方法

1、集成运算放大器在线性区（即放大区）的性质（即虚短和虚断）以及在饱和区的性质

前言

模电复习笔记，就按着提纲打的，真是随便写写，我相信你们也不怎么看的懂我的字

一、第一章电路基础

1，参考方向、关联参考方向的物理意义

参考方向：

在不知道电流(或电压)的方向时，为便于计算，首先假定一个电流(或电压)方向，经过一系列计算后，若计算得到的电流(或电压)为正值，说明实际的电流(或电压)方向与假定的电流(或电压)方向一致，反之。。。

关联参考方向：

因为正电荷在电场力的作用下总是从高电位向低电位移动，即在只有静电力作用下，电流的实际方向总是与电压的实际方向(电位降低方向)一致。——>电压参考方向与电流参考方向取为一致

2，电压与电位的区别

在电路中任取一点O作为参考点，则由某点a到参考点的电压为 $U{_a{_0}}$ 称为a点的电位，记住 $V{_a}$ ,一般的参考点O点位等于0。

电位差： $U{_a{_b}}=V{_a}-V{_b}$

3，在非关联参考方向下，欧姆定律、功率计算的表达式

在非关联参考方向，电压和电流不同向：

$p=-ui$

4，电容中电流与电压关系式：

电容： $i=C\frac{d{_u}}{d{_t}}$ 记：高中我们学过 $Q=CU$ , 那i=Q/t

电感： $u=L\frac{d{_i}}{d{_t}}$ 记：高中我们学过 $L=\frac{\varphi }{i}$ , 那 $\varphi=L*i$

5，电容储能公式和物理意义

$dW=pdt=uidt=C\frac{d{_u}}{d{_t}} u d{_t}=Cudt$

电容储能公式：

$W=\int_{0}^{u}Cudu=\frac{1}{2}Cu^{2}$

物理意义:

电容中存储的能力只与最终的电压值有关，与电压怎么变化没关系

6，电导概念

$G=\frac{1}{R}$

7，基尔霍夫定律及适用范围

简答题1：基尔霍夫定律的具体内容是什么？正负号是怎么规定的？

KCL电流定律：1，任何时刻，流入电路上的任意结点电流之和等于流出电流之和。

2，规定流入为正，流出为负

KVL电压定律：1，任何时刻，任意回路绕任意方向，各元件的电压降之和等于电压升之和。

2，规定与绕行方向一致的电压为正，相反为负

例题：

eg1

eg2:

注意啊：经过一个电阻（负载）是压降！电压源从+到-也是压降

8，功率计算

关联参考方向下：P=UI

P>0为负载，P<0是电源

二、第二章电路的基本分析方法

1，电路等效变换的含义

对于外电路A，无论是接入B，还是C,A的各处电流，电压完全相同

2，等效电阻、电容、电感串并联的计算方法

等效电阻串联并联：初中芝士

电容：

等效电容串联：因为 $C=\frac{i}{\frac{d{_u}}{d{_t}}}$ ，与电阻 $R=\frac{U}{I}$ 相反，所以

$\frac{1}{C}=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{C{_k}}$

等效电容并联： $C=\sum_{k=1}^{n}C{_k}$

电感:

等效电感串联：因为 $L=\frac{\Psi }{I}$ 和电阻一致，所以 $L=\sum_{k=1}^{n}L{_k}$

等效电感并联： $\frac{1}{L}=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{L{_k}}$

电导：

电阻导数，就那样了

3，电路分析的基本方法

1，支路电流法

用支路电流为未知变量列出方程（kvl，kcl），求解支路电流

2，电源的等效替换

就是说上面两种电路可以等效互相等效且Rs'=Rs,实现电压源和电流源的等效替换

当然，有个定理挺好用的，小扩展（老师没讲）：

弥尔曼定理：

当多个电阻和电压源串联，且互相并联，两端电压可以表示为

上面为电压源的电压除以电阻，没有电压源可视为电压为0（注意方向，U3方向相反）

下面为并联的电阻公式

这题可以用电压源等效，当然，也可以用弥尔曼定理：

当然还有后面的集成运放也可以用这个

3，叠加定理

1，叠加定理：

任意支路中的电流或电压等于电路中各独立源单独作用时在该支路产生的电流或电压的代数和

2，问答题：用叠加定理来求解电路的步骤是什么？不作用的电压源、电流源怎么处理？

步骤是：

1，根据电路中的电源个数分解电路

2，保留一个电源，计数支路电压电流

3，算出分解的电路然后求和

不作用的电压源和电流源怎么处理：

电压源短路，电流源开路

eg:

呃，对了，做叠加要注意参考方向是否关联

还有就是

这两个独立电源

第一个独立电压源给出+和-，就是说在+是高电位，-是低电位，就是说在kvl还是啥的，方向从+到-是压降，正极给的方向还是外电路的电压方向，就是高电位到低电位的方向

第二个是电流源，那个箭头出去的代表的是表示电流的方向，我自己理解就是那个箭头出去的地方就是电流源正极

写题的时候要注意电流源和电压源，别一个箭头出去搞成了电压源的+进-出，那就裂开

像我这种肯定裂开过才会写这种无聊的点

所以什么：电压源看的是压降压升！电流看的是方向

4.戴维南

1,定义：任何一个有源二端电路对外都可以用一个电压源模型来等效，而电阻等于有源二端电路中所有独立电源为零（电压源短路，电流源开路）的等效电阻R0

2,简答题

用戴维宁定理来求解电路的步骤是什么？

第一步:将待求电路与外电路断开,求待求电路等效端口处的开路电压Uoc;

第二步:将待求电路中所有电压源短路(直接用导线短接代替),将所有电流源开路(直接断开),化解纯电阻电路R0,求得内阻.

第三步:根据求得的开路电压和内阻画出等效电路求解.

3，例题

eg1:

eg2:

这题也可以用叠加（叠加可能简单点）

但我这题用戴维南，想说，戴维南在第一步断开之和的电路分析也可以用前面的方法（支路法，叠加，戴维南）

看我断开之后还是个两个独立电源的复杂电路，这里求Uab可以用叠加定理（一定要注意参考方向，我这箭头标反了，就理解成电压升的方向吧）

求出Uoc后就是除源求R0

与其受到戴维南和叠加的混合双打（其实还能戴维南里面再戴维南），这题其实可以直接叠加，看我花里胡哨证明，学废了吗

4，叠加定理的适用范围

1，只适应于线性电路

2，只适用于电压电流，（功率一般不能叠加）

3，要注意电压和电流的参考方向

5，最大功率传输的条件及计算方法

1，最大功率传输：

根据戴维南定理，画出等效的等效电路

并求出功率 $P{_L}=\left ( \frac{U{_o{_c}}}{R{_L}+R{_0}} \right )^2\cdot R{_L}$

最大功率传输条件:当RL=R0时达到最大功率传输

$P{_m{_a}{_x}}=\frac{U{_o{_c}}^2}{4R{_0}}$

2，例题

eg:这题也是戴维南和叠加的混合

解：

这题的注意点还是叠加的方向问题：电压源+极到-极是电压降的方向，那 $U{_{R{_2}}}$ 就不是 $U{_{a}{_b}}$ 而是 $U{_{b}{_a}}$

三，第三章正弦交流电

1，正弦交流电的三要素

$U(t)=U{_{m}}sin(\omega t+\phi )$

1，振幅：正弦量最大值 $U{_m}$

2，初相： $\phi$ 初相位

3，角频率： $\omega$ 正弦量相位变化的速度

$f$ 频率， $T$ 周期， $f=\frac{1}{T}=\frac{\omega }{ 2\pi }$

2，正弦交流电有效值计算

$I=\frac{I{_m}}{\sqrt{2}} \\U=\frac{U{_m}}{\sqrt{2}}$

3，电容、电感元件内部电流与电压相位上的关系

电容： $i=C\frac{d{u}}{dt}=\sqrt{2}\omega CUcos(\omega{t}+\Psi )=\sqrt{2}\omega CUsin(\omega{t}+\Psi+\frac{\pi}{2} )$

电感： $u=L\frac{d{i}}{dt}=\sqrt{2}\omega Licos(\omega{t}+\Psi )=\sqrt{2}\omega Lisin(\omega{t}+\Psi+\frac{\pi}{2} )$

（其实就是将 $U(t)=U{_{m}}sin(\omega t+\phi )$ 代入 $i=C\frac{d{u}}{dt}$ =求导）

五，第五章电路的暂态分析

1、换路定则的内容

换路现象：开关的闭合断开动作，原件的参数突变，电源数值的突变

换路时刻： $t=t{_0}$ 时刻换路， $t{_0{_-}}$ 换路前的瞬间， $t{_0{_+}}$ 换路后的瞬间

换路定理：描述动态原件在换路时刻 $t=t{_0}$ 所表现出的特征:

对电容： $U{_c_{\left ( 0{+} \right )}}=U{_c_{\left ( 0{-} \right )}}$

对电感： $i{_L_{\left ( 0{+} \right )}}=i{_L_{\left ( 0{-} \right )}}$

以上两公式极其重要

2，电路暂态过程初始值、稳态值、常数τ的计算方法

初始值的计算：

即 $t=t{_0}$ 瞬间的电感或者电容,还有各支路电压和电流初始值

换路后瞬间 $t=t{_0{_+}}$ 电容电压，电感电流的初始值受到换路定理的约束

对电容： $U{_c_{\left ( 0{+} \right )}}=U{_c_{\left ( 0{-} \right )}}$

对电感： $i{_L_{\left ( 0{+} \right )}}=i{_L_{\left ( 0{-} \right )}}$

情况1： $t=t{_0{_-}}$ 时，等效电路有独立源：——>（理解为已经充满电了，然后换路之后充当电源）

电容——>开路

电感——>短路

$U{_c_{\left ( 0{-} \right )}}$ 为开路电压

$i{_L_{\left ( 0{-} \right )}}$ 为短路电流

换路之后 $t=t{_0{_+}}$ ，电容视为电压源，电感视为电流源

情况2： $t=t{_0{_-}}$ 时，无初始储能：——>（理解为换路之后充电）

电容——>短路

电感——>开路

$U{_c_{\left ( 0{+} \right )}}=U{_c_{\left ( 0{-} \right )}}=0$ 短路代替

$i{_L_{\left ( 0{+} \right )}}=i{_L_{\left ( 0{-} \right )}}=0$ 开路代替

例题：

eg2.

建议一下啊，(t0+)写小点，不然会变得不幸

3，一阶电路的零输入响应

概念：零输入响应：储能元件的初始值 $U_{c_{\left (t0-\right )}}$ 和 $I_{L_{\left (t0-\right )}}$ 所激发的响应（仅由初始储能元件）

1，RC电路的零输入响应

这个就好比充满了电去当电源，和上面情况1差不多

RC电路的时间常数： $\tau=R_0C$ ，这个很重要

（R0为电路独立源置零时的电阻——>戴维南等效电路）这个也很重要

*** $f(t)=f(0_+)e^{-{\frac{t}{\tau}}}$ ——>这个更重要

2，RL电路的零输入响应

RL电路的时间常数： $\tau=\frac{L}{R_0}$ ，这个很重要，还有这个单位是s

（R0为电路独立源置零时的电阻——>戴维南等效电路）这个也很重要

*** $f(t)=f(0_+)e^{-{\frac{t}{\tau}}}$ ——>这个更重要

3，求解步骤

1，求出待求初始值（根据上面求证电感或者电容,还有各支路电压和电流初始值）

2，求出电路时间常数 $\left\{\begin{array}{l} R C: \tau=R_{0} C \\ R L: \tau=\frac{L}{R_{0}} \end{array}\right.$

3，代入公式 $f(t)=f(0_+)e^{-{\frac{t}{\tau}}}$

4，通过电容表达式 $i=C\frac{du}{dt}$ 或者 $u=L\frac{di}{dt}$ 转化关系，基本就是对f(t)关于t求导

3，零输入响应例题

4，电路零状态响应

1，特征：

1，在等效电路中，激励源不为零

2，在0+等效电路中，动态原件的初始储能为零，就是换路后开始充电

3，独立初始值为零UC(0+)=0,iL(0+)=0

$t=t_0_+$ 瞬间，电容视为短路，电感视为开路

2，RC和RL电路的零状态响应通式

$\left\{\begin{array}{l} R C: \tau=R_{0} C \\ R L: \tau=\frac{L}{R_{0}} \end{array}\right.$ 时间常数还是那么求的，但是最后的方程不一样

$f(t)=f(\infty )(1-e^{-\frac{t}{\tau}})$ 很重要

3，求解步骤

1，画出t=∞的等效电路，求出稳态值 $U_c_{(\infty )}$ 和 $I_L_{(\infty )}$

2，求出时间常数 $\left\{\begin{array}{l} R C: \tau=R_{0} C \\ R L: \tau=\frac{L}{R_{0}} \end{array}\right.$

3，公式 $f(t)=f(\infty )(1-e^{-\frac{t}{\tau}})$

4，通过电容表达式 $i=C\frac{du}{dt}$ 或者 $u=L\frac{di}{dt}$ 转化关系，基本就是对f(t)关于t求导

4，电路零状态响应例题

5,简答题

在电路的暂态分析中，符合什么条件的电路具有暂态？换路定则的内容是什么？什么是初始值、稳态值、时间常数？

1,储能原件具有暂态

2，换路定则：在换路瞬间，电容的电压和电感的电流不能发生越变

3，初始值：换路后t=t0时刻的电压，电流的瞬间值

4，稳态值：换路后电路的电流和电压保持稳定状态

5，时间常数： $\left\{\begin{array}{l} R C: \tau=R_{0} C \\ R L: \tau=\frac{L}{R_{0}} \end{array}\right.$ ，τ越大，衰减越慢，暂态越长，反之τ越小，衰减越快，暂态越短

六，第六章半导体二极管和三极管

1，PN结正偏、反偏的含义

记忆吧就是：他名字都叫PN结了，那就是P指向N为正偏，N指向P就为反偏

2、二极管的性质、三极管的性质

1，二极管的性质：二极管也是一个PN结，具有PN结的单相导电性

2，三极管的性质：放大作用

3，稳压管的性质

具有稳压特性

与二极管相比，其反向特性曲线较陡

4、三极管的三种状态以及条件

先来认识一下三极管（晶体管）

性质：有电流放大作用和开关作用——>电流控制电流

分类：晶体管由两个靠的很近的PN结组成，分为PNP和NPN

结构：

其实上面只需要直到P指向N这个道理就能画出PNP还是NPN

晶体管的三种状态以及条件：
1，放大状态：发射结正偏，集电结反偏

2，饱和状态：发射结正偏，集电结正偏

3，截止状态：发射结反偏，集电结反偏

判断状态解题步骤：

1，看箭头永远是P指向N,先写出PNP还是NPN

2,上面为集电极，下面为发射结，上面电压和下面电压分别和中间比，P>N正偏，N>P反偏

eg:

5、如何判断三级管类型、管脚

管脚判断解题步骤：

1，他会给三个电压，给他们排序，找中间值就为B

2，找到B之后离B最近的就是E,最远就是C

三极管类型判断：

1，判断材料：UB-UE=0.7V的是硅管，UB-UE=0.3V的是锗管

2，判断PNP,NPN，Uc>Ub>Ue的是NPN

Uc<Ub<Ue的是PNP

例题：

6、β的计算

$\beta =\frac{I_C}{I_B}$

$I_E=(1+\beta )I_B$

$\beta +1=\frac{I_E}{I_B}=100$

7,简答题

一，怎样用万用表来判断二极管的好坏和极性？

1，将万用表调制欧姆档，将红黑表笔放在二极管两端，测电阻

2，交换红表笔和黑表笔，测其电阻，如果两次电阻值都很大或很小，说明损坏；如果阻值一次大一次小则完好

3，如果完好，取阻值小的一次，红表笔是二极管的阳极，黑表笔是二极管的阴极

二，三极管的输出状态有哪几种？分别依据什么条件来判断？

放大状态：集电结反偏，发射结正偏

饱和状态：集电结正偏，发射结正偏

截止状态：集电结反偏，发射结反偏

七，第七章放大电路基础

1、集成运算放大器在线性区（即放大区）的性质（即虚短和虚断）以及在饱和区的性质

1，集成运放的两个工作区域：线性工作区，非线性工作区

这边我们记住在线性工作区满足虚短和虚断

虚短：是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这⼀特性称为虚假短路，简称虚短。

虚断：是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这⼀特性称为虚假开路，简称虚断。

虚短： $U_+=U_-$

虚断： $I_+=I_-\approx 0$

1，简答题

在集成运放中，什么是虚短、虚断？在什么状态下才同时成立？

结合理想运放条件，可以得出运放工作区在线性区时满足虚短和虚断：

虚短： $U_+=U_-$

虚断： $I_+=I_-\approx 0$

在饱和区时虚短不成立，虚断成立

八，第八章集成运放放大电路

（这章我就以结论和技巧来说，毕竟没时间了，推导啥的我也有推）

一，四个电路公式

事前提醒：这边有电压的一律理解为电压源

1，反向比例运算电路：

辨别技巧：只有负极有电源的（电压）就是反向比例电路

图：

只有负极接了电路

公式： $U_0=-\frac{R_f}{R}UI$

2，正向比例运算电路：

辨别技巧：只有正极有电源的（电压）就是反向比例电路

只有正极接了电路

公式： $U_0=(1+\frac{R_f}{R})UI$

推到的电路：就只有这个同向的有，叫做电压跟随器

就是让R=0使得 $U_0=UI$

例题：

这题R=0,那么算出U+就等于U0

直接弥尔曼算出8V

3，加法电路

1，反向比例电路的加法电路

辨别技巧：电源还是在负极，但是有多个电源和电阻并在一起

图：

公式： $U_0=-(\frac{R_f}{R_1}U_{I1}+\frac{R_f}{R_2}U_{I2}+\frac{R_f}{R_3}U_{I3})$

这个我是建议用KCL算出电流 $i_f=\frac{U_{I1}}{R1}+\frac{U_{I2}}{R2}+\frac{U_{I3}}{R3}$ ，然后U-到U0里面就串联了个Rf，那 $U_- - U_0=i_fR_f$ ，u+=u-=0,因为接地，所以 $- U_0=i_fR_f$

这样直接就能求出来了

记忆的话和反向比例电路的公式记忆一致

1，同向比例电路的加法电路

辨别技巧：电源还是在正极，但是有多个电源和电阻并在一起

图：

这边建议用弥尔曼定理推得到

$\begin{array}{c} U_{+}=\frac{\frac{U_{1_{1}}}{R_{1}}+\frac{U_{Z_{2}}}{R_{2}}}{\frac{i}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}} \\ U_{+}=U_{-} \\ U_{0}=\left(1+\frac{R_{f}}{R}\right)\left(U_{-}\right) \end{array}$

公式:操作真的简单，就把U+用弥尔曼定理得到，带入同向比例电路就好了

3，减法电路（我真心建议用叠加）

判断技巧：就是两端都有电源

图：

这个要我推肯定是叠加定理：Ui1单独作用时是正向比例电路，：Ui2单独作用时是反向比例电路

直接出公式： $U0=\frac{R_F}{R_{2}}U_{I2}-\frac{R_F}{R_{1}}U_{I1}$

记忆：+极的电压减去负极的电压

如果R1=R2=R

$U0=\frac{R_F}{R}(U_{I2}-U_{I1})$

二，直接上题目（课表和考试答题）

1，8.1

直接套公式

2， 8.2

3，8.3

4,19期末考试

注意一下，这个当U01=0,U02单独作用时，他还有个20k接地，相当于加法同向电路，只是电压为0，那直接用弥尔曼定理求U+了

或者你直接套公式，直接出来

5，21年测试卷：

十，第十章直流稳压器

这章要是前面第八章很会了，我觉得这章没啥难度的

那个cw78XX就是2接在上章的U0，23两端电压就是那个XX

一，四个过程——就是简答题了

电压源由电源变压器，整流电路，率波电路，稳压电路组成

作用：

电源变压器：将220v交流电变为所需电压（降压）

整流电路:将正负交替的交流电变换成单向的脉动电压

滤波电路：将单向的脉动电压变成比较平滑的直流电压

稳定电路：使平滑的直流电压变成恒定的直流电压，并且当电网电压波动，负载和温度变化时，维持输出的直流电压稳定

二，几种要记的

CW78:正电压

CW79:负电压

78 T XX=3A

78 XX=1.5A

78 M XX=0.5A

78 L XX=0.1A

三，解题步骤

重要的就是 $U_0=U_{23}+U_+$ 这个公式了，

为什么呢，因为这有个思维障碍，就是U+的电压时下面电阻两端的电压，U23是上面电阻两端的电压

突破这种障碍，我们去求几个题

eg2

总结

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