数据分桶是一种数据预处理技术，用于减少次要观察误差的影响，是一种将多个连续值分组为较少数量的“桶”的方法。
例如，例如我们有一组关于人年龄的数据，如下图所示：
现在我们希望将他们的年龄分组到更少的间隔中，可以通过设置一些条件来实现：
分桶的数据不一定必须是数字，它们可以是任意类型的值，如“猫”、“狗”等。分桶也可用于图像处理，通过将相邻像素组合成单个像素，可用于减少数据量。
一般在建立分类模型时，需要对连续变量离散化，特征离散化后，模型会更稳定，降低了模型过拟合的风险。比如在建立申请评分卡模型时用logistic作为基模型就需要对连续变量进行离散化，离散化通常采用分桶法。
分桶方法分为无监督分桶和有监督分桶。
（1）常用的无监督分桶方法有等频分桶、等距分桶和聚类分桶。
（2） 有监督分桶主要有best-ks分桶和卡方分桶。
卡方分箱是自底向上的(即基于合并的)数据离散化方法。
它依赖于卡方检验:具有最小卡方值的相邻区间合并在一起,直到满足确定的停止准则。
基本思想:对于精确的离散化，相对类频率在一个区间内应当完全一致。因此,如果两个相邻的区间具有非常类似的类分布，则这两个区间可以合并；否则，它们应当保持分开。而低卡方值表明它们具有相似的类分布。
分桶步骤：
第0步：预先设定一个卡方的阈值；
第一步：初始化
根据要离散的属性对实例进行排序：每个实例属于一个区间
第二步：合并区间
（1）计算每一对相邻区间的卡方值；
（2）将卡方值最小的一对区间合并
X
2
=
∑
2
i
=
1
∑
2
j
=
1
(
A
i
j
−
E
i
j
)
2
E
i
j
X
2
=
∑
i
=
12
∑
j
=
12
(
A
i
j
−
E
i
j
)
2
E
i
j
X
2
=
∑
i
=
1
2
∑
j
=
1
2
(
A
i
j
−
E
i
j
)
2
E
i
j
X2=∑2i=1∑2j=1(Aij−Eij)2EijX2=∑i=12∑j=12(Aij−Eij)2Eij X^2 =\sum^2_{i=1}\sum^2_{j=1}\frac{(A_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}
X2=∑2i=1∑2j=1(Aij−Eij)2EijX2=∑i=12∑j=12(Aij−Eij)2EijX2=i=1∑2j=1∑2Eij(Aij−Eij)2 Cj是第j类样本在全体中的比例。
注意：初始化时需要对实例进行排序，在排序的基础上进行合并。
卡方阈值的确定：
根据显著性水平和自由度得到卡方值
自由度比类别数量小1，例如：有3类，自由度为2，则90%置信度（10%显著性水平）下，卡方的值为4.6。
阈值的意义：
类别和属性独立时，有90%的可能性，计算得到的卡方值会小于4.6。
大于阈值4.6的卡方值就说明属性和类不是相互独立的，不能合并。如果阈值选的大，区间合并就会进行很多次，离散后的区间数量大、区间大。
注：
（1）ChiMerge算法推荐使用0.9、0.95、0.99置信度，最大区间数取10到15之间。
（2）也可以不考虑卡方阈值，此时可以考虑最小区间数或者最大区间数。指定区间数量的上限和下限 ，最多几个区间，最少几个区间。
（3）对于类别型变量，需要分桶时需要按照某种方式进行排序。