排座位(并查集)

        如果这一题蛮力求解，会很复杂，关系网都能把自己弄晕，所以采取简化的算法----并查集
        所以你需要弄清楚并查集算法
        概念：即支持对集合进行合并和查询的一个数据结构
        合并：将元素a和元素b所在的集合合并成一个集合
        查询：查询a和b是否为同一集合
如图:

        引入一个父亲数组parent[i]，parent[i]表示第i个元素所在的集合
        初始化：最开始时每个元素都在各自的集合里，即parent[i] = i
        合并：如果要合并集合a和b，就把所有a所在的集合的所有元素合并到b所在的集合
        查询：查询(a，b)是否在同一个集合里，就查询parent[a]是否等于parent[b]，也就是a和b是否为同一父亲即可
如图：

        算法实现
        初始化：

void init(int *a, int n)
{
	for(int i = 0; i < n; ++i)//每个元素自成一个集合
	{
		a[i] = i;
	}
}

        合并：

void uni(int *a, int p, int q, int n)
{
	//将集合a中元素都并在集合b之中
	int pid = a[p];
	int qid = a[q];
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	{
		if(a[i] == qid)
		{
			a[i] = pid;
		}
	}
}

        查询：

bool connected(int *a, int p, int q)
{
	if(a[p] == a[q])
		return true;
	else
		return false;
}

        再来看排座位这一题：
        布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。
输入格式：
        输入第一行给出3个正整数：N（≤100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从1到N编号；M为已知两两宾客之间的关系数；K为查询的条数。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：宾客1 宾客2 关系，其中关系为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行，每行给出一对需要查询的宾客编号。
这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。
输出格式：
        对每个查询输出一行结果：如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出No problem；如果他们之间并不是朋友，但也不敌对，则输出OK；如果他们之间有敌对，然而也有共同的朋友，则输出OK but…；如果他们之间只有敌对关系，则输出No way。
输入样例：
7 8 4
5 6 1
2 7 -1
1 3 1
3 4 1
6 7 -1
1 2 1
1 4 1
2 3 -1
3 4
5 7
2 3
7 2
输出样例：
No problem
OK
OK but…
No way
        这一题的查询有一些难度，需要用到递归，if(parent[i] == i) return i;可以直接返回，但是还有一种情况就是需要找到它的父亲，因为它是经过合并之后，这时index = GetOriNode(parent[i]) return index;其余部分就没什么难度了
        代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 105
int dp[MAXN][MAXN];
int parent[MAXN];

void Init_Parent_Real(int n)
{
	int i, j;
	for(i = 1; i <= n; ++i)
	{
		parent[i] = i;
		for(j = 1; j <= n; ++j)
		{
			dp[i][j] = 0;
		}
	}
}

int GetOriNode(int pos)
{
	if(parent[pos] == pos)
	{
		return pos;
	}
	int index = GetOriNode(parent[pos]);
	return index;
}

int Union(int m1, int m2)
{
	if(GetOriNode(m1) != GetOriNode(m2))
	{
		int index = GetOriNode(m1);
		parent[index] = GetOriNode(m2);	
	}	
} 

int main()
{
	int i, n, m, k, r1, r2, customer1, customer2, relation;
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
	Init_Parent_Real(n);
	
	for(i = 0; i < m; ++i)
	{
		scanf("%d%d%d", &customer1, &customer2, &relation);
		dp[customer1][customer2] = relation;
		dp[customer2][customer1] = relation;
		if(relation == 1)
		{
			Union(customer1, customer2);
		}
	}
	i = 0;
	while(i < k)
	{
		scanf("%d%d", &r1, &r2);
		if(dp[r1][r2] == 1) printf("No problem\n");
		else if(dp[r1][r2] == -1)
		{
			if(GetOriNode(r1) == GetOriNode(r2)) printf("OK but...\n");
			else printf("No way\n");
		}
		else
		{
			printf("OK\n");	
		}
		++i; 
	}
	return 0;
}

        OK!