C#实现组合优化问题算法-背包问题(附源码)
背包问题是一类经典的组合优化问题,也是NP完全问题中的一种。其基本思想是:有一个容量为V的背包和n个物品,每个物品有自己的体积和价值,在保证不超过背包容量的前提下,选择某些物品装入背包,使得背包中物品的总价值最大。
现在我们使用C#语言来实现这个经典的背包问题算法,并给出完整的源代码。
//Knapsack.cs
using System;
namespace Knapsack
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int[] w = { 3, 4, 5, 6 };
int[] v = { 2, 3, 4, 5 };
int c = 8;
Console.WriteLine(Knapsack(w, v, c));
}
public static int Knapsack(int[] w, int[] v, int c)
{
int n = w.Length;
int[,] dp = new int[n + 1, c + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= c; j++)
{
if (j >= w[i - 1])
{
dp[i, j] = Math.Max(dp[i - 1, j], dp[i - 1, j - w[i - 1]