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在小数定点机中，为什么只有补码可以表示-1.0呢

2023-11-18

这个问题可以拓展，在8位整数机器中，为什么只有补码可以表示-128呢？

这里先看小数定点机，8位小数定点机中的数据表示： 

S.XXXXXXX

S是正负符号位，后面的7个X是数值位。

如下都以8位二进制的小数定点机为例展开

原码：  实例1，二进制的0.1010000 = +( 1/2 + 1/8) =0.625

            实例2，二进制的1.1010000  = -( 1/2 + 1/8) =-0.625

同上，结合上例8位小数定点机数据格式：S.XXXXXXX

根据原码的含义，1.0以至于-1.0都超出了小数定点机的表示能力。由于原码表示不了1.0以至于-1.0，所以，反码也表示不了1.0和-1.0。那么按道理，补码应该也表示不了-1.0吧？

其实是可以的，不单可以表示-1.0，而且根据从原码到补码的计算规则的逆规则，补码必须能够表示-1.0

原因如下图：

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