图像的频率:
频率是灰度值变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。
图像中的低频信号和高频信号也叫做低频分量和高频分量。
低频:
低频就是颜色缓慢地变化，也就是灰度缓慢地变化，就代表着那是连续渐变的一块区域，这部分就是低频。 对于一幅图像来说，除去高频的就是低频了，也就是边缘以内的内容为低频，而边缘内的内容就是图像的大部分信息，即图像的大致概貌和轮廓，是图像的近似信息。
所以说低频分量主要对整幅图像的强度的综合度量。
高频:
反过来，高频就是频率变化快。当相邻区域之间灰度相差很大，这就是变化得快。图像中，一个影像与背景的边缘部位，通常会有明显的差别，也就是说变化那条边线那里，灰度变化很快，也即是变化频率高的部位。因此，图像边缘的灰度值变化快，就对应着频率高，即高频显示图像边缘。图像的细节处也是属于灰度值急剧变化的区域，正是因为灰度值的急剧变化，才会出现细节。
所以说高频分量主要是对图像边缘和轮廓的度量。
另外噪声（即噪点）也是这样，当一个像素所在的位置与正常的点颜色不一样（该像素点灰度值明显不一样，也就是灰度有快速地变化）时可视为噪声。
my_imfilter函数目的是实现类似于scipy.ndimage.filters.correlate函数的功能。在对于彩色图像（即三通道RGB图像）进行处理时，应该分别对每一个通道分别进行滤波处理。
滤波处理后的图像（255 * 255 * 3）
通过numpy的shape函数得图像和滤波器的尺寸（长和宽）
im_dim=image.shape
flt_dim=imfilter.shape
img_dim1=im_dim[0]
img_dim2=im_dim[1]
flt_dim1=flt_dim[0]
flt_dim2=flt_dim[1]
pad_dim1=int((flt_dim1-1)/2)
pad_dim2=int((flt_dim2-1)/2)
pad_mat=np.zeros((img_dim1+2*pad_dim1,img_dim2+2*pad_dim2,3))
pad_mat[pad_dim1: img_dim1 + pad_dim1, pad_dim2: img_dim2 + pad_dim2] = image
for d in range(len(image[0][0])):
for i in range(len(image)):
for j in range(len(image[0])):
output[i][j][d] = sum(sum(np.multiply(imfilter,pad_mat[i:i+flt_dim1,j:j+flt_dim2,d])))
使用滤波器得到第一张图像的低通滤波和第二张图像的高通滤波，并加以混合
gaussian_filter = gauss2D(shape=(cutoff_frequency*4+1,cutoff_frequency*4+1), sigma = cutoff_frequency)
low_frequencies = my_imfilter(image1, gaussian_filter) # Remove the high frequencies from image1 by blurring it
high_frequencies = image2 - my_imfilter(image2, gaussian_filter) # Remove the low frequencies from image2
将图一的低通滤波图和图二的高通滤波图进行相加得到最终的混合图
hybrid_image = low_frequencies+high_frequencies # Combine
return low_frequencies,high_frequencies,hybrid_image
if __name__ == "__main__":
image1,image2,main_path=setup_image(img1_name,img2_name)
low_frequencies,high_frequencies,hybrid_image=gen_hybrid_image(image1, image2, cutoff_frequency)
save_image(main_path,low_frequencies,high_frequencies,hybrid_image,img1_name,img2_name)
Project 1: Image Filtering and Hybrid Images
CS 143: Introduction to Computer Vision