提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档
首先一阶的计算公式
二阶（交互值）计算
三阶计算
一般式（来源于文章Fuzzy measures and integrals in MCDM）
举个例子，设N={1，2，3}
特别地，计算时需要知道所有特征组合，因此复杂度很高，达到指数级别。
如果采用树结构的话，只需要遍历树所有可能的路径上的特征即可
（文章Explainable AI for Trees: From Local Explanations to Global Understanding）
直观例子
如果只有一个特征分裂，即树深度为1，假设特征有10个，如果以标准的计算方法，对于每一条样本，都要计算特征0在各个位置引入时的贡献度，特征1在各个位置引入时的贡献度，以此类推，起码要计算2^10种特征是否引入的可能性，才能最终推算出每个特征的贡献度。但是树的结构仍然深度为1，可能只使用特征0做了一次分裂就结束了。
有了 algorithm 1 之后, 我们可以把不同特征组合方式输入进去来求得各个特征的贡献度, 但特征组合仍然是 2^M 的指数级复杂度. 这里一个很自然的想法就是我们不需要遍历特征组合情况, 而只要遍历树的路径的所有可能即可, 在遍历过程中把计算的 path 信息记录下来, 然后在叶子节点就能计算出这条 path 的特征贡献信息. 这就是作者在文中提出的 Algorithm 2 的大致思路.
例如某个节点 x, 使用了特征 a 来做分裂条件, 那么在经过这个节点时, 不管特征组合如何变化, 只可能有特征 a 的存在与缺失两种情况, 这也是对应到代码中的 one path 和 zero path 的 fraction.
在计算交互值上，原来的公式可以变为
这个公式表示这个SHAP交互作用值可以解释为特征j存在时,特征i的SHAP值和特征j不存在时,特征i的SHAP值之间的差值。
使用Explainable AI for Trees中的算法2两次,一次忽略固定存在的特征j，一次不存在特征j。
x是我们要解释的实例，f(x)是当前实例的模型输出，fx(S) ≈ E[f(x) | xS]是以特征值集合S为条件的模型输出的估计期望值
通过将每个特征一次一个地引入到模型输出的条件期望函数fx(S) ≈ E[f(x) | xS]中，来计算Shapley值，并且将在每个步骤产生的变化归因于所引入的特征；然后在所有可能的特征排序上平均这个过程
