洛谷P1605 迷宫 题解

题目背景

【问题描述】

给定一个N*M方格的迷宫，迷宫里有T处障碍，障碍处不可通过。给定起点坐标和终点坐标，问: 每个方格最多经过1次，有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

【数据规模】

1≤N,M≤5

题目描述
输入输出格式
输入格式：

【输入】

第一行N、M和T，N为行，M为列，T为障碍总数。第二行起点坐标SX,SY，终点

坐标FX,FY。接下来T行，每行为障碍点的坐标。

输出格式：

【输出】

给定起点坐标和终点坐标，问每个方格最多经过1次，从起点坐标到终点坐标的方

案总数。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 1
1 1 2 2
1 2

输出样例#1：

1

题解

一道经典的DFS+回溯，可以说是入门回溯必做题。从起点向四周递归搜索，遇到边界，障碍或走过的路就回溯一步改变方向继续搜索，统计最终到达终点的次数。

C++代码

#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, t;
int ans = 0, x2, y2, x1, y1, map[6][6] = { 0 };
void dfs(int x, int y) {
    if (x<1 || y<1 || x>n || y>m || map[x][y] != 0) {//遇到边界 or 障碍 or 标记 就停止向此方向搜索
        return;
    }
    if (x == x1 && y == y1) ans++;
    map[x][y] = 1;    //添加标记（表示经过了这个位置，下次遇到就不重复经过）
    for (int i = 1; i <= 4; i++) {  //向四个方向搜索
        if (i == 1) {
            dfs(x - 1, y);
        }
        if (i == 2) {
            dfs(x + 1, y);
        }
        if (i == 3) {
            dfs(x, y - 1);
        }
        if (i == 4) {
            dfs(x, y + 1);
        }
    }
    map[x][y] = 0;  //回溯一步（取消标记）
}
int main() {
    cin >> n >> m >> t >> x2 >> y2 >> x1 >> y1;
    for (int i = 1; i <= t; i++) {
        int q, w;
        cin >> q >> w;
        map[q][w] = 2;   //标记为障碍
    }
    dfs(x2, y2);   //从起点开始搜索
    cout << ans;
    return 0;
}