位运算之左移右移运算之详解

2023-05-16

先看如下一段左移右移的代码及其结果:

ContractedBlock.gif ExpandedBlockStart.gif 代码

  
#include " stdio.h "

char leftshift( char i, int n)
{
if (n < 0 )
return - 1 ;
return i << n;
}

char rightshift( char i, int n)
{
if (n < 0 )
return - 1 ;
return i >> n;
}

int main()
{
// leftshift
char a1 = 127 ;
char a2 = - 1 ;

for ( int i = 1 ; i <= 8 ; i ++ )
printf(
" %d<<%d = %d;\n " , a1, i, leftshift(a1,i));

for (i = 1 ; i <= 8 ; i ++ )
printf(
" %d<<%d = %d;\n " , a2, i, leftshift(a2,i));

// rightshift
a1 = 127 ;
a2
= - 128 ;

for (i = 1 ; i <= 8 ; i ++ )
printf(
" %d>>%d = %d;\n " , a1, i, rightshift(a1,i));

for (i = 1 ; i <= 8 ; i ++ )
printf(
" %d>>%d = %d;\n " , a2, i, rightshift(a2,i));

return 0 ;
}

结果为:

ContractedBlock.gif ExpandedBlockStart.gif结果

  
127 << 1 = - 2 ;
127 << 2 = - 4 ;
127 << 3 = - 8 ;
127 << 4 = - 16 ;
127 << 5 = - 32 ;
127 << 6 = - 64 ;
127 << 7 = - 128 ;
127 << 8 = 0 ;

- 1 << 1 = - 2 ;
- 1 << 2 = - 4 ;
- 1 << 3 = - 8 ;
- 1 << 4 = - 16 ;
- 1 << 5 = - 32 ;
- 1 << 6 = - 64 ;
- 1 << 7 = - 128 ;
- 1 << 8 = 0 ;

127 >> 1 = 63 ;
127 >> 2 = 31 ;
127 >> 3 = 15 ;
127 >> 4 = 7 ;
127 >> 5 = 3 ;
127 >> 6 = 1 ;
127 >> 7 = 0 ;
127 >> 8 = 0 ;

- 128 >> 1 = - 64 ;
- 128 >> 2 = - 32 ;
- 128 >> 3 = - 16 ;
- 128 >> 4 = - 8 ;
- 128 >> 5 = - 4 ;
- 128 >> 6 = - 2 ;
- 128 >> 7 = - 1 ;
- 128 >> 8 = - 1 ;
左移操作(<<)
规则:
右边空出的位用0填补
高位左移溢出则舍弃该高位。
计算机中常用补码表示数据:
数据 127,补码和原码一样:0111 1111。
左移一位: 1111 1110   -> 这个补码对应的原码为:1000 0010  对应十进制:-2
左移二位: 1111 1100   -> 这个补码对应的原码为:1000 0100  对应十进制:-4
左移三位: 1111 1000   -> 这个补码对应的原码为:1000 1000  对应十进制:-8
左移四位: 1111 0000   -> 这个补码对应的原码为:1001 0000  对应十进制:-16
左移五位: 1110 0000   -> 这个补码对应的原码为:1010 0000  对应十进制:-32
左移六位: 1100 0000   -> 这个补码对应的原码为:1100 0000  对应十进制:-64
左移七位: 1000 0000   -> 这个补码对应的原码为:1000 0000  对应十进制:-128
左移八位: 0000 0000   -> 这个补码对应的原码为:0000 0000  对应十进制:0
注:
原码到补码的计算方式:取反+1,
补码到原码的计算方式:-1再取反。
数据-1,它的原码为1000 0001,补码为1111 1111
左移一位: 1111 1110   -> 这个补码对应的原码为:1000 0010  对应十进制:-2
左移二位: 1111 1100   -> 这个补码对应的原码为:1000 0100  对应十进制:-4
左移三位: 1111 1000   -> 这个补码对应的原码为:1000 1000  对应十进制:-8
左移四位: 1111 0000   -> 这个补码对应的原码为:1001 0000  对应十进制:-16
左移五位: 1110 0000   -> 这个补码对应的原码为:1010 0000  对应十进制:-32
左移六位: 1100 0000   -> 这个补码对应的原码为:1100 0000  对应十进制:-64
左移七位: 1000 0000   -> 这个补码对应的原码为:1000 0000  对应十进制:-128
左移八位: 0000 0000   -> 这个补码对应的原码为:0000 0000  对应十进制:0
可以看出127和-1的结果完全一样。移位操作与正负数无关,它只是忠实的将所有位进行移动,补0,舍弃操作。
右移操作(>>)
规则:

左边空出的位用0或者1填补。正数用0填补,负数用1填补。注:不同的环境填补方式可能不同;

低位右移溢出则舍弃该位。

1、127的补码:0111 1111

右移一位: 0011 1111   -> 原码同补码一样  对应十进制:63

右移二位: 0001 1111   -> 原码同补码一样  对应十进制:31

右移三位: 0000 1111   -> 原码同补码一样  对应十进制:15

右移四位: 0000 0111   -> 原码同补码一样  对应十进制:7

右移五位: 0000 0011   -> 原码同补码一样  对应十进制:3

右移六位: 0000 0001   -> 原码同补码一样  对应十进制:1

右移七位: 0000 0000   -> 原码同补码一样  对应十进制:0

右移八位: 0000 0000   -> 原码同补码一样  对应十进制:0

2、-128的补码:1000 0000

右移一位: 1100 0000   -> 这个补码对应的原码为:1100 0000  对应十进制:-64

右移二位: 1110 0000   -> 这个补码对应的原码为:1010 0000  对应十进制:-32

右移三位: 1111 0000   -> 这个补码对应的原码为:1001 0000  对应十进制:-16

右移四位: 1111 1000   -> 这个补码对应的原码为:1000 1000  对应十进制:-8

右移五位: 1111 1100   -> 这个补码对应的原码为:1000 0100  对应十进制:-4

右移六位: 1111 1110   -> 这个补码对应的原码为:1000 0010  对应十进制:-2

右移七位: 1111 1111   -> 这个补码对应的原码为:1000 0001  对应十进制:-1

右移八位: 1111 1111   -> 这个补码对应的原码为:1000 0001  对应十进制:-1

常见应用
左移相当于*2,只是要注意边界问题。如char a = 65; a<<1 按照*2来算为130;但有符号char的取值范围-128~127,已经越界,多超出了3个数值,所以从-128算起的第三个数值-126才是a<<1的正确结果。
而右移相当于除以2,只是要注意移位比较多的时候结果会趋近去一个非常小的数,如上面结果中的-1,0。
其它的四种位运算:
与运算(&)
1、与0相与可清零
2、与1相与可保留原值
或运算(|)
1、与0相或可保留原值
2、与1相与可齐设1
异或运算(^)
1、与0异或保留原值
2、与1异或比特值反转
3、可通过某种算法,使用异或实现交换两个值
异或运算是有结合律的
取反(~)

转载于:https://www.cnblogs.com/yyangblog/archive/2011/01/14/1935656.html

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