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一个图G，如果满足
1、不存在重复边
2、不存在顶点到自身的边，那么称图G为简单图。
若图G中某两个顶点之间的边数大于一条，又允许顶点通过一条边和自身关联，则称图G为多重图。多重图和简单图的定义是相对的。数据结构中仅讨论简单图。
在无向图中，若从顶点v到顶点W有路径存在，则称v和W是连通的。若图G中任意两个顶点都是连通的，则称图G为连通图。
在有向图中，如果有一对顶点v和w，从v到w和从w到v之间都有路径则称这两个顶点是强连通的。（即从一个顶点可以到达所有其他点）若图中任何一对顶点都是强连通的，则称此图为强连通图。
注意：生成子图包含原图所有的顶点，可以少边
并非v和E的任何子集都能构成G的子图，因为这样的子集可能不是图，即E的子集中的某些边关联的顶点可能不在这个v的子集中。
连通图的生成树是包含图中全部顶点的一个极小连通子图。
若图中顶点数为n，则它的生成树含有n-1条边。
包含图中全部顶点的极小连通子图，只有生成树满足这个极小条件。
对生成树而言。若砍去它的一条边，则会变成非连通图。若加上一条边，则会形成一个回路。
在非连通图中，连通分量的生成树构成了非连通图的生成森林。
注意：区分极大连通子图和极小连通子图。极大连通子图是无向图的连通分量，极大即要求该连通子图包含其所有的边，极小连通子图是既要保持图连通，又要使得边数最少的子图。
在一个图中，每条边都可以标上具有某种含义的数值，该数值称为该边的权值。这种边上带有权值的图称为带权图，也称网。
对于无向图。 |E|的取值范围为0到n(n-1)/2，有n(n-1)/2条边的无向图称为完全图。
在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。
对于有向图，|E|绝对值取值范围为0到n(n-1)。有n(n-1)条弧的有向图，称为有向完全图。
在有向完全图中，任意两个顶点之间都存在方向相反的两条弧。
注意：
1、非连通情况下边最多的情况：由n-1个顶点构成一个完全图，此时再加入一个顶点，则变成非连通。
2、有向图强连通情况下边数最少的情况。至少需要n条边，构成一个环路。
