与尔共勉
1. 状态方程
其中
为卡尔曼滤波估计值，也就是我们的目的值，我们要估计的也就是这个值了
为由K时刻得到K+1时刻的值，
为系统的输入乘上一个系数；
A为转移矩阵，
为噪声，服从
2. 测量方程
为测量误差，其服从正态分布
，H为测量矩阵
3. 误差定义
这里
为真实值，
为卡尔曼估计值，我们定义这个误差的目的，也就是滤波算法的目的，就是使该误差最小；
所以，我们需要求
，使这个值最小
那卡尔曼估计值是多少呢？
其中
是卡尔曼滤波的增益；
4. 另一个误差定义
，这个误差定义为真实值和一步预测值的差，一步预测值可以通过状态方程计算出来；
我们仿照3，也可以定义
5. 针对3式P展开计算
因为：
所以：
上式的
直接利用了4式的定义；
6. 求导，最小均方差估计
然后，就得到了卡尔曼增益的表达式了
7. 求
