无向图染色问题
问题描述
给定一个无向图,要求用最少的颜色将节点染色,限制是不能让相邻节点染上相同的颜色。
算法
使用dfs,为节点分配不同的颜色进行尝试,计算每种分配所需的颜色数,最终进行回溯,取得最小的颜色数。
代码(C++)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int known[101][101];
int p[101][101];
int n,m;
int res=INT_MAX;
void dfs(int x,int total){
if(total>=res)
return;
if(x==n+1){
res=min(total,res);
return;
}
for(int i=1;i<=total;i++){
int k=0;
while(p[i][k]&&!known[x][p[i][k]])
k++;
if(p[i][k]==0){
p[i][k]=x;
dfs(x+1,total);
p[i][k]=0;
}
}
p[total+1][0]=x;
dfs(x+1,total+1);
p[total+1][0]=0;
}
int main()
{
memset(known,0,sizeof(known));
memset(p,0,sizeof(p));
//vector<int> known[101];
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
known[a][b]=known[b][a]=1;
}
dfs(1,1);
cout<<res<<endl;
return 0;
}