数据结构_二元组

今天在牛客网上看到这样一个题目：

当时做的时候直接没反应过来，后来看解析的时候，才知道，二元组，图论上学过嘛。而且，我们以前也经常接触，图(V,E)就是嘛。

下面的解释转载自：https://www.cnblogs.com/larryzeal/p/5095522.html

数据结构分为：逻辑结构、存储结构。

逻辑结构分为：集合、线性结构、树形结构、图形结构。
    --线性表、栈、队列、树、图等逻辑结构。

        --其中线性表、栈、队列为线性结构，树和图都是非线性结构。

物理存储结构分为：顺序存储结构、链式存储结构，索引结构，哈希结构。

        
逻辑结构可以采用两种方法来描述：二元组、图形。
    --二元组表示形式： DS = ( D, S )   【Data Structure】
        --其中 D 是数据元素的集合； S 是 D 中数据元素之间的关系集合，并且数据元素之间的关系是使用序偶来表示的。序偶是由两个元素 x 和 y 按一定顺序排列而成的二元组，记作<x , y>， x 是它的第一元素， y 是它的第二元素。
        

    --当使用图形来表示数据结构时，是用图形中的点来表示数据元素，用图形中的弧来表示数据元素之间的关系。如果数据元素 x 与 y 之间有关系<x , y>，则在图形中有从表示 x 的点出发到达表示 y 的点的一条弧。

现在，另数据结构的二元组形式为：DS = (D, S)，则：

1. 如果 D != null，而S == null，则该数据结构为集合结构。
2. 如果 D = {01, 02, 03, 04, 05}，S = {<02,04>, <03,05>, <05,02>, <01,03>}，则该数据结构是线性结构。
   在这些数据元素中有一个可以被称为“第一个”的数据元素；还有一个可以被称为“最后一个”的数据元素；除第一个元素以外每个数据元素有且仅有一个直接前驱元素，除最后一个元素以外每个数据元素有且仅有一个直接后续元素。这种数据结构的特点是数据元素之间是 1对 1 的联系，即线性关系。
3. D = {01, 02, 03, 04, 05, 06}
   S = {<01,02>, <01,03>, <02,04>, <02,05>, <03,06>}
   除了一个数据元素（元素 01）以外每个数据元素有且仅有一个直接前驱元素，但是可以有多个直接后续元素。这种数据结构的特点是数据元素之间是 1 对 N 的联系，即树结构。
4. D = {01, 02, 03, 04, 05}
   S = {<01,02>, <01,05>, <02,01>, <02,03>, <02,04>, <03,02>,<04,02>, <04,05>, <05,01>, <05,04>}:
   每个数据元素可以有多个直接前驱元素，也可以有多个直接后续元素。这种数据结构的特点是数据元素之间是 M 对 N 的联系，即图结构。