Levenshtein Distance 算法,又叫 Edit Distance 算法,是指两个字符串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。一般来说,编辑距离越小,两个串的相似度越大。
算法实现原理图解:
a.首先是有两个字符串,这里写一个简单的 abc 和 abe
b.将字符串想象成下面的结构。
A 处 是一个标记,为了方便讲解,不是这个表的内容。
abc
a
b
c
abe
0
1
2
3
a
1
A处
b
2
e
3
c.来计算 A 处 出得值
它的值取决于:左边的 1、上边的 1、左上角的 0。
按照 Levenshtein distance 的意思:
上面的值加 1 ,得到 1+1=2 ,
左面的值加 1 ,得到 1+1=2 ,
左上角的值根据字符是否相同,相同加 0 ,不同加 1 。A 处由于是两个 a 相同,左上角的值加 0 ,得到 0+0=0 。
然后从我们上面计算出来的 2,2,0 三个值中选取最小值,所以 A 处的值为 0 。
d.于是表成为下面的样子
abc
a
b
c
abe
0
1
2
3
a
1
0
b
2
B处
e
3
在 B 处 会同样得到三个值,左边计算后为 3 ,上边计算后为 1 ,在 B 处 由于对应的字符为 a、b ,不相等,所以左上角应该在当前值的基础上加 1 ,这样得到 1+1=2 ,在(3,1,2)中选出最小的为 B 处的值。
e.于是表就更新了
abc
a
b
c
abe
0
1
2
3
a
1
0
b
2
1
e
3
C处
C 处 计算后:上面的值为 2 ,左边的值为 4 ,左上角的:a 和 e 不相同,所以加 1 ,即 2+1 ,左上角的为 3 。
在(2,4,3)中取最小的为 C 处的值。
f.于是依次推得到
a
b
c
0
1
2
3
a
1
A处 0
D处 1
G处 2
b
2
B处 1
E处 0
H处 1
e
3
C处 2
F处 1
I处 1
I 处: 表示 abc 和 abe 有1个需要编辑的操作( c 替换成 e )。这个是需要计算出来的。
同时,也获得一些额外的信息:
A处: 表示a 和a 需要有0个操作。字符串一样
B处: 表示ab 和a 需要有1个操作。
C处: 表示abe 和a 需要有2个操作。
D处: 表示a 和ab 需要有1个操作。
E处: 表示ab 和ab 需要有0个操作。字符串一样
F处: 表示abe 和ab 需要有1个操作。
G处: 表示a 和abc 需要有2个操作。
H处: 表示ab 和abc 需要有1个操作。
I处: 表示abe 和abc 需要有1个操作。
g.计算相似度
先取两个字符串长度的最大值 maxLen,用 1-(需要操作数 除 maxLen),得到相似度。
例如 abc 和 abe 一个操作,长度为 3 ,所以相似度为 1-1/3=0.666 。
最近需要对文本内容进行对比计算相似度,找了很久还真的让我找到个现成的模块 python-Levenshtein ,这个模块用法直接用help看吧,我主要用到里面的distance和ratio,其它的暂时还不知道有什么功能。
原文链接:https://www.cnblogs.com/jingsupo/p/python-Levenshtein.html
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