电路设计相关

2023-11-20

本人才疏学浅，孤陋寡闻，下文若有不当之处，还请赐教

1、一些概念

施密特触发器

施密特触发器采用电位触发方式，其状态由输入信号电位维持；对于负向递减和正向递增两种不同变化方向的输入信号，施密特触发器有不同的阈值电压。
对于标准施密特触发器，当输入电压高于正向阈值电压，输出为低；当输入电压低于负向阈值电压，输出为高；当输入在正负向阈值电压之间，输出不改变，

密勒效应

如果图a可以转化成图b，则 $Z_{1}=Z/(1-A_{v})$ ， $Z_{2}=Z/(1-A_{v}^{-1})$ ，其中 $A_{v}=V_{Y}/V_{X}$

拉普拉斯变换

将系统从时域分析转换到频域分析，不仅简化了计算，也可以通过分析H(s)中的零极点分析系统的特性

半导体的温度系数

半导体材料温度的上升将使载流子浓度提高，这将导致更多数量的载流子复合，从而提高半导体的电导率。电导率的提高使半导体材料的电阻随温度的上升而减小，形成电阻的负温度系数。若电阻随温度的上升而升高，则形成电阻的正温度系数。

时钟域

设计中不同功能模块如果被不同的时钟驱动，就会形成不同的时钟域。

2、电子元器件

1 有源器件

MOSFET

NMOS管的I/V特性

$V_{DSAT}$ = $V_{GS}$ - $V_{TH}$
$V_{G}=\sqrt{\frac{2I_{ss}}{\mu C_{ox}\frac{W}{L}}}$ $V_{DSAT}$ 最好设置在50-200mV之间，如果太小，会导致增益较低，如果太大，电压摆幅的裕量就会变小。
数字IC中，mos管有两种状态，栅极加零电压时为关态（y轴特性），加VDD时为通态（x轴特性）
模拟IC中，mos管的栅极可以给任意电压，有以下三种工作状态。
（a）截止区： $V_{GS}$ < $V_{TH}$
（b）三极管区（线性区）： $V_{DS}$ < $V_{GS}$ - $V_{TH}$
（c）饱和区（恒流源区）： $V_{GD}$ < $V_{TH}$ ----> $V_{DS}$ > $V_{GS}$ - $V_{TH}$
只有在该工作区，mos管才有放大作用

NMOS里面的寄生电容

C1：栅极与沟道间的氧化电容
C2：衬底和沟道间的耗尽层电容
C3/C4：栅源电容和栅漏电容
C5/C6：源/漏和衬底间的电容

沟道调制效应：当mos管处于饱和区时， $I_{D}$ 仍然受 $V_{DS}$ 影响，当 $V_{DS}$ 增加时，沟道夹断点左移，实际沟道长度减小，根据公式 $I_{D}=K \left ( V_{GS}-V_{TH} \right )^{2}$ ，K变大，则 $I_{D}$ 也变大，因此修正后的公式为： $I_{D}=K \left ( V_{GS}-V_{TH} \right )^{2}\left ( 1+\lambda V_{DS}\right )$ $\lambda$ ：沟道效应调制因子（ $=1/V_{A}$ 厄利电压）。
因此，当mos管做恒流源使用时，沟道长度L最好不要设置为工艺的最小尺寸，否则恒流源特性会变差，mos管在饱和区时电流变化仍然较大。一般L设置为最小尺寸的3-5倍。

衬底偏置效应：当两个Nmos管串联，导致源极不与地相连的mos管源极电压升高，从而引起 $V_{TH}$ 变大的现象；或者两个PMOS管串联也会引起衬偏效应。

MOS管的宽长比影响：
导通电阻：随宽长比增大而减小，经过mos管的 $I_{D}$ 也越大
寄生电容：随宽长比增大而增大
开关切换速度：宽长比由小变大时，先是导通电阻主要影响，后是寄生电容主要影响。导通随之增大后，也切换速度也越来越快；但宽长比达到一个阈值后，导通电阻不随之减小后，寄生电容占主要影响，寄生电容随之增大后，切换速度越来越慢。

MOSFET小信号模型

$g_{m}=\beta \left ( V_{GS}-V_{TH} \right )$
$I_{D}=K \left ( V_{GS}-V_{TH} \right )^{2}$
$K=\frac{1}{2}\mu _{n}C_{ox}\frac{W}{L}$ (W：沟道宽度 L：沟道宽度)
$r_{0}=1/\gamma I_{D}$
（若考虑沟道长度调制，则 $r_{0}$ 参与计算；若考虑体效应，则 $g_{mb}$ $V_{BS}$ 参与计算）
根据增益的表达式，提高 $\frac{W}{L}$ ， $V_{RD}$ ，或减小 $I_{D}$ ，都可以提高 $A_{v}$ ；但是较大的器件尺寸会导致较大的器件电容，较大的 $V_{RD}$ 会限制电压摆幅，若 $V_{RD}$ 保持常数， $I_{D}$ 减小，则必须增大 $R_{D}$ ，则会导致更大的输出节点时间常数。

2 无源器件

电容

（1）电容的作用

半导体芯片只能集成电阻以及容量不是很大的电容，不能集成电感。
详见电容有哪些用途？常见的九大作用-电子发烧友网

隔直流：作用是阻止直流通过而让交流通过。
旁路（去耦）：为交流电路中某些并联的元件提供低阻抗通路。
耦合：作为两个电路之间的连接，允许交流信号通过并传输到下一级电路。用电容做耦合的元件，是为了将前级信号传递到后一级，并且隔断前一级的直流对后一级的影响，使电路调试简单，性能稳定。如果不加电容交流信号放大不会改变，只是各级工作点需重新设计，由于前后级影响，调试工作点非常困难，在多级时几乎无法实现。
去耦电容需要满足两个要求，一个是容量需求，另一个是ESR需求。也就是说一个0.1uF的电容去耦效果也许不如两个0.01uF电容效果好。而且，0.01uF电容在较高频段有更低的阻抗，在这些频段内如果一个0.01uF电容能达到容量需求，那么它将比0.1uF电容拥有更好的退耦效果。
滤波：这个对电路而言很重要，CPU背后的电容基本都是这个作用，用于消除高频噪声。频率f越大，电容的阻抗Z越小。当低频时，电容C由于阻抗Z比较大，有用信号可以顺利通过；当高频时，电容C由于阻抗Z已经很小了，相当于把高频噪声短路到GND上去了。
对该电容要求是速度不要很快，电容值要求很大。在PCB设计中，电容要尽可能靠近芯片的电源引脚。
滤波电容的容量往往都可以从电源芯片的数据手册里找到计算公式。如果滤波电路同时使用电解电容、钽电容和瓷片电容的话，把电解电容放的离开关电源最近，这样能保护钽电容。瓷片电容放在钽电容后面。这样可以获得最好的滤波效果。
当电源滤波电路直接供给放大器工作时，其容量越大音质越好。但大容量的电容将使阻抗从 10KHz 附近开始上升。这时应采取几个稍小电容并联成大电容同时也应并联几个薄膜电容，在大电容旁以抑制高频阻抗的上升。
整流：在预定的时间开或者关半闭导体开关元件。
储能：储存电能，用于必须要的时候释放。例如相机闪光灯，加热设备等等
计时：电容与电阻配合使用，确定电路的时间常数。
调谐：对与频率相关的电路进行系统调谐，比如手机、收音机、电视机。
温度补偿：针对其它元件对温度的适应性不够带来的影响，而进行补偿，改善电路的稳定性。

（2）电容的高频特性

电容的阻抗和频率的关系：

在低频时，其阻抗时线性下降的，表现为容性特质；

当频率达到某值时，出现了一个谐振点，使电容的阻抗达到最低；当频率超过该点后，阻抗又继续上升。

3、谐振

发生条件：
当R L C串联时，若 $\omega ^{^{2}}$ =LC，则发生串联谐振。

电容电压和电感电压大小相等、方向相反，电压源的电压全部降在电阻上，称为电压谐振。电感和电容之间周期性地进行能量交换，不从电源吸收无功功率，称为电磁振荡。

品质因数Q：
Q值越小，电流频率曲线越平坦；Q值越大，曲线越陡峭。

注意：Q越大，谐振或接近谐振时，电感或电容上就会出现比输入电压高得多的输出电压，这往往会使电感或电容元件损坏。在电力传输系统中又要尽可能地避免产生谐振。

4、频谱

有关傅里叶变换：傅里叶变换交互式入门

复杂振荡分解为振幅不同和频率不同的谐振荡，这些谐振荡的幅值按频率排列的图形叫做频谱。频谱密度单位是幅度/频率。

设一个能量信号为s(t)，则它的频谱密度S(w), 可以由傅里叶变换求得：S(w)=F(s(t))。

谐波

谐波是指电流中所含的频率为基波频率整数倍的部分，一般指对周期性非正弦波进行傅里叶级数分解，出了基波频率部分，其余大于基波频率的电流产生的波成为谐波。

谐波次数是谐波频率与基波频率的比值。

谐波的产生：
在实际电路系统中，当施加的电源为正弦波时，由于非线性负荷的存在，当电流流过与所加电压不成线性关系的负荷时，就形成非正弦电流。

5、输入输出阻抗

1.输入阻抗
输入阻抗反映了对电流阻碍作用的大小。对于电压驱动的电路，输入阻抗越大，则对电压源的负载就越轻，因而就越容易驱动，也不会对信号源有影响；而对于电流驱动型的电路，输入阻抗越小，则对电流源的负载就越轻。因此，我们可以这样认为：如果是用电压源来驱动的，则输入阻抗越大越好；如果是用电流源来驱动的，则阻抗越小越好（注：只适合于低频电路，在高频电路中要考虑阻抗匹配问题。）另外如果要获取最大输出功率时，也要考虑阻抗匹配问题。

2.输出阻抗
输出阻抗就是一个信号源的内阻。电压源的输出电阻应尽量小，带负载能力也更强；电流源的输出阻抗应尽量大大

6、共模电压

共模电压输入范围可以用于描述运算放大器器件正确运行所需的共模输入电压范围，以及描述了输入与每个电源轨的接近程度。若超出该范围，运放则正常线性工作

7、EMI

EMI是电磁干扰的缩写，即为电磁噪声，是受磁场影响产生的电路异常现象。

当一个环境中电子设备越多，电子元器件越多，性能越高时，设备就越有可能发生噪声干扰。对于高频时钟应用场景会产生高频电磁噪声

消除EMI的手段

扩频调制：实际工程中常使用线性三角波进行调制，衰减谐波

参考链接：EMI 的工程师指南第 9 部分 — 扩频调制 - 电源管理 - 技术文章 - E2E™ 设计支

8. PCB中的信号衰减

信号从发送方到接收方经过PCB板上传输时，由于走线电阻和节点损耗导致能量损失，造成信号衰减。信号的幅度会因走线电阻和顶啊鲁班电介质的损耗因数而失真，进而导致信号上升时间变慢，增加数据出错的风险，这种效果在高频时会更突出。

衰减损耗时两种损耗的合并，分别时导体损耗和介电损耗。导体损耗是由于存在不完美的导电性和迹线电阻，而介电损耗是由于介电材料造成的。

PCB中影响信号衰减的因素

噪声源：RF频率、泄露电流和电流干扰导致衰减的信号
发射端到接收端的距离：信号走线越长，信号幅值会降低，衰减越高
走线宽度：走线越宽，衰减越小
串扰：附近走线的串扰可能造成信号衰减
导体和连接器：信号经过不同导电材料和连接器表面时，会受到衰减
传输频率：高频的无线点信号频率越大，即波长越短，衰减越大
导体材料的电阻损耗：用于制造传输线的铜等导电材料会引入电阻损耗，导致信号衰减
介电材料相关损耗：夹在传输线之间的介电材料的损耗会导致介电损耗。这种介电损耗形成跨基板的电导，也称为反向电阻，并吸收部分传播信号能量，导致信号衰减
铜表面粗糙度：PCB上的铜表面粗糙度也会阻碍信号传播。粗糙的铜线会增加电阻，表面尖峰会增加电容。
接地回路电阻：随着频率的增加，接地回路变窄并使用较少的铜面积，会导致电阻增加。

减少信号衰减的方法

使用中继器：通过中继器重新生成原始信号
使用放大器：若接收的信号较弱，可使用放大器增加其幅度，但同时也会放大信号噪声和抖动
选择低损耗介电材料和低电阻走线
使用可编程差分输出电压（VOD）设置：可编程VOD确保驱动强度和线路阻抗和走线长度同步。增加驱动器的VOD会增强接收器的信号。
预加重：通过增加第一个传输符号的电平来增强信号的高频分量，如果后续符号级别以相同级别传输，则信号保持不变
接收方均衡：当信号到达接收方时，均衡电路会衰减信号的低频分量以恢复传输线损耗

信号衰减的计算

参考链接：PCB中的信号衰减原理与计算 - PCB设计 - 电子发烧友网

9. PCB走线电阻的计算

参考链接：教你快速估算PCB走线电阻 - 知乎

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