二分答案总结&例题解析

对于二分我们最初的了解，就是在一个一次函数中，对于要求的点，(x,y)已知y，对于包含x值的区间二分，根据函数值与y比较，逐步靠近要求的点，直到最终求出要求的点。

在程序执行时，二分的时间复杂度为logn，可以极大的减少查找的时间。

二分的应用

严格来讲答案具有单调性的问题都可以用二分来解决，对于答案类似于一个一次函数，通过不断判断答案是否满足缩小区间。

1：求最大值中的最小值：

对所给区间进行二分，判断时，认为，时最大值中找最小的答案，所以这个答案如果比这个最小的答案要大，那么他也是可以成立的，它就可能是我们想要求得值，因此，在这给它做一个记录，ans=mid；这个答案最终的判断标准是很重要的。

例题：

洛谷p1182

将一个n个数组成的数列分成m段要求每段和的最大值最小：

将数组最小值跟最大值作为二分的左右值，贪心判断二分答案是否正确。

贪心过程大致为，对于可能存在的答案mid，将原数组相加，求得的值如果大于mid，cnt++，最后得到的cnt如果小于m，就说明我们取得这个最大值，大了（根据我们上面的分析，虽然它太大了，但它作为最大值而言是合乎提议的，因此，要使ans=mid），不是我们想要的最小值，那么我们就将它变小，并且使ans=mid。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int n,m,a[100005];
int solve(int x)
{
    int sum=0,cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(sum+a[i]<=x)
        sum+=a[i];
        else
        sum=a[i],cnt++;
    }
    if(cnt>=m)
    return 1;
    else
    return 0;
}
int main()
{
   while(~scanf("%d%d",&n