5. 爱因斯坦阶梯
题目编号:Exp02-Basic10,GJBook3-04-15
题目名称:爱因斯坦阶梯
问题描述：设有阶梯，不知其数，但知：每步跨2阶，最后剩1阶；每步跨3阶，最后剩2阶；每步跨5阶，最后剩4阶；每步跨7阶，正好到楼顶。编程序求最少共有多少阶。
输入：无
输出：台阶数目
样例：无。详见输入输出说明。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a;
for (a = 7;;a += 14)
{
if ((a % 3 == 2) && (a % 5 == 4))
{
cout << a;
break;
}
}
return 0;
}将数学的思想与算法结合将会简化运算
由“每步跨7阶，正好到楼顶”和“每步跨2阶，最后剩1阶”得知，a不仅为7的倍数，而且a一定为奇数，所以我们没必要在for循环中加上（a%2==1）（a为奇数）的条件；
随后应该注意的是，题目要求“编程序求最少共有多少阶”，基于此，我们要在输出第一个a后退出for循环。
6. 嵌套函数
题目编号：Exp02-Basic05
题目名称：嵌套函数
题目描述：编写程序,当x=1.0、2.0、…、20.0时，计算如下函数到5层嵌套。F(x)=1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/x))))
输入：一个浮点数表示x的值，输入保证x不为零。
输出：一个浮点数F(x)的值，保留小数点后3位。
样例：11.625
看到有的同学直接把这个嵌套函数复制进代码然后打印输出，个人不是很推荐这种做法（没有对循环结构进行强化，而且治标不治本，如果输出y个嵌套呢？），所以我们还是来写for循环吧
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
double x = 1.0, y = 1.0;
cin >> x;
if (x != 0)
{
for (int i = 0;i < 5;i++)
{
y = 1 + 1.0 / x;
x = y;
}
cout << fixed << setprecision(3) << y;
}
return 0;
}7. 括号统计
题目编号：Exp02-Basic02
题目名称：括号统计
题目描述：编程序，判断给定以字符‘@’结束的字符序列中‘(’与‘)’、‘[’与‘]’、‘{’与‘}’的个数是否相等。
输入：输入一串以字符‘@’结束的字符序列，其间可能含有若干空白字符。
输出：个数不相等的括号（按花括号、方括号、圆括号的顺序）；如果三种括号的个数都相等，输出NULL。
样例1：输入：{a+b*c+(d/e-f]}}@输出：{}[]()样例2：
输入：{a + b*c+(d/e-f]}@输出：[]()
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
char ch=0;
int a1 = 0, a2 = 0, b1 = 0, b2 = 0, c1 = 0, c2 = 0;//计数器
while(ch!='@')
{
cin >> ch;
if (ch == '(') a1++;
if (ch == ')') a2++;
if (ch == '[') b1++;
if (ch == ']') b2++;
if (ch == '{') c1++;
if (ch == '}') c2++;
}
if (a1 != a2) cout << "()";
if (b1 != b2) cout << "[]";
if (c1 != c2) cout << "{}";
if((a1==a2)&&(b1==b2)&&(c1==c2)) cout << "NULL";
return 0;
}看到上面那段代码，老观众肯定跳起来说：“什么？难道你不再爱for循环了吗？”，哈哈哈，其实不然
while循环对于不知道循环次数的情况时非常好用，这也是for循环的一个小小的缺点
8. (程序题)
题目编号：Exp02-Enhance04,GJBook3-04-14
题目名称：字母矩阵
题目描述：用循环语句控制打印如下图形，其中输出的每个字母占用2个字符宽度（空格在前，字母在后）。
输入：无
输出：如上图字母矩阵
说明：请同学们根据字母、位置的规律实现该程序。打表爽一时，考试两行泪~
闲话少叙，直接上代码
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
cout << " A B C D E F G H I" << endl;
cout << " B C D E F G H I A" << endl;
cout << " C D E F G H I A B" << endl;
cout << " D E F G H I A B C" << endl;
cout << " E F G H I A B C D" << endl;
cout << " F G H I A B C D E" << endl;
cout << " E F G H I A B C D" << endl;
cout << " D E F G H I A B C" << endl;
cout << " C D E F G H I A B" << endl;
cout << " B C D E F G H I A" << endl;
cout << " A B C D E F G H I" << endl;
return 0;
}搞错了，重来！不会真的有同学按照上面那种方式打表吧，不会吧不会吧
那我们还是用循环语句来写吧
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
char arr[18] = {'A','B','C','D','E','F','G','H','I','A','B','C','D','E','F','G','H','I' };
for (int i = 0;i < 6;i++)//行数
{
//行的内容
for (int j = i;j < 9 + i;j++)
{
cout << " "<<arr[j];
}
cout << endl;
}
for (int i = 5;i >0;i--)
{
for (int j = i-1;j <i+8;j++)
{
cout << " "<<arr[j];
}
cout << endl;
}
return 0;
}可以看到，在定义数组时没有选择A到I，而是从A到I再从A到I，哈哈哈哈哈哈哈哈哈
这样做其实是为了避免再写一个循环左移的函数
for循环还是一样，外层定义行，内层定义行的内容
特别注意，输出每一行的内容时，要确保输出9个字符