如何化简分数？

如何在 C# 中化简分数？例如，给定1 11/6，我需要它简化为2 5/6.

如果你想要的只是将你的分数变成一个带分数，其小数部分是像前面假设的答案一样的真分数，你只需要添加numerator / denominator到数字的整个部分并将分子设置为numerator % denominator。为此使用循环是完全没有必要的。

然而，术语“简化”通常指将分数减少到其最低项。您的示例并没有明确说明您是否也想要这样，因为无论哪种方式，该示例都是最低限度的。

下面是一个对带分数进行归一化的 C# 类，使得每个数字都具有唯一的表示形式：小数部分始终是真值且始终是最低项，分母始终为正，并且整个部分的符号始终与分子的符号。

using System;

public class MixedNumber {
    public MixedNumber(int wholePart, int num, int denom)
    {  
        WholePart = wholePart;
        Numerator = num;
        Denominator = denom;
        Normalize();
    }

    public int WholePart { get; private set; }
    public int Numerator { get; private set; }
    public int Denominator { get; private set; }

    private int GCD(int a, int b)
    {  
        while(b != 0)
        {  
            int t = b;
            b = a % b;
            a = t;
        }
        return a;
    }

    private void Reduce(int x) {
        Numerator /= x;
        Denominator /= x;
    }

    private void Normalize() {
        // Add the whole part to the fraction so that we don't have to check its sign later
        Numerator += WholePart * Denominator;

        // Reduce the fraction to be in lowest terms
        Reduce(GCD(Numerator, Denominator));

        // Make it so that the denominator is always positive
        Reduce(Math.Sign(Denominator));

        // Turn num/denom into a proper fraction and add to wholePart appropriately
        WholePart = Numerator / Denominator;
        Numerator %= Denominator;
    }

    override public String ToString() {
        return String.Format("{0} {1}/{2}", WholePart, Numerator, Denominator);
    }
}

使用示例：

csharp> new MixedNumber(1,11,6);     
2 5/6
csharp> new MixedNumber(1,10,6);   
2 2/3
csharp> new MixedNumber(-2,10,6);  
0 -1/3
csharp> new MixedNumber(-1,-10,6); 
-2 -2/3