嵌套循环除以 2 的复杂度

我试图使用 Big O 表示法计算出 for 循环的复杂性。我之前在其他课程中也做过这样的事情，但是这一个比其他课程更严格，因为它是基于实际的算法。代码如下：

for(i=n ; i>1 ; i/=2) //for any size n
{
    for(j = 1; j < i; j++)
    {
      x+=a
    }
}

我发现第一个循环的时间复杂度为 O(log_2(n))。至于第二个循环我有点迷失了！谢谢各位帮忙分析。

要正式求解算法的时间复杂度，您可以使用以下带有 Sigma 表示法的步骤：

另外，看看这个非常有趣的最后一张幻灯片document作者：Jauhar 博士。