C 中克罗内克乘积的高效计算

我对 C 相当陌生，对于我的大部分研究来说，不需要比 python 更快的东西。然而，事实证明我最近所做的工作需要计算相当大的向量/矩阵，因此 C+MPI 解决方案可能是合适的。

从数学上来说，任务非常简单。我有很多维数约为 40k 的向量并希望计算克罗内克产品选定的这些向量对，然后对这些克罗内克乘积求和。

问题是，如何有效地做到这一点？下面的代码结构，使用for循环，或者得到的效果有什么问题吗？

功能kron下面描述的传递向量A and B长度vector_size，并计算其克罗内克积，并将其存储在C, a vector_size*vector_size matrix.

void kron(int *A, int *B, int *C, int vector_size) {

    int i,j;

    for(i = 0; i < vector_size; i++) {
        for (j = 0; j < vector_size; j++) {
            C[i*vector_size+j] = A[i] * B[j];
        }
    }
    return;
}

这对我来说似乎很好，并且当然（如果我没有犯一些愚蠢的语法错误）会产生正确的结果，但我偷偷怀疑嵌入的 for 循环不是最佳的。如果我应该采取其他方法来解决这个问题，请告诉我。欢迎提出建议。

我感谢您的耐心以及您可能提出的任何建议。再说一次，我对 C 非常缺乏经验，但是谷歌搜索并没有给我带来这个查询的乐趣。

由于您的循环体都是完全独立的，因此肯定有一种方法可以加速这一过程。最简单的方法是在考虑 MPI 之前就已经利用多个内核。 OpenMP 在这方面应该做得很好。

#pragma omp parallel for
for(int i = 0; i < vector_size; i++) {
    for (int j = 0; j < vector_size; j++) {
        C[i][j] = A[i] * B[j];
    }
}

如今许多编译器都支持这一点。

您还可以尝试将一些常见表达式拖出内部循环，但像 gcc、icc 或 clang 等不错的编译器应该可以很好地自行完成此操作：

#pragma omp parallel for
for(int i = 0; i < vector_size; ++i) {
    int const x = A[i];
    int * vec = &C[i][0];
    for (int j = 0; j < vector_size; ++j) {
        vec[j] = x * B[j];
    }
}

顺便说一句，索引int通常这不是正确的做法。size_t是正确的typedef对于与对象的索引和大小有关的所有内容。