Python 使用累加器和任意 lambda 函数进行归约？

通过累积执行归约的 Pythonic 方式是什么？

例如，采取R's Reduce()。给定一个列表和任意 lambda 函数，它允许通过设置生成累积结果的向量，而不仅仅是最终结果accumulate=T。一个简单的乘法作为 lambda 函数的例子是（取自这个答案):

Reduce(`*`, x=list(5,4,3,2), accumulate=TRUE)
# [1]   5  20  60 120

重要的是任意 lambda 函数（例如lambda x, y: ...）可以使用，因此解决方案允许例如仅使用求和、乘法或其他方法无法解决问题。我无法想出一个 Pythonic 解决方案来做到这一点，例如蟒蛇的itertools or functools，但也许有办法。尽管还有许多关于减少和特别是使用 Python 进行积累的其他问题和答案，但到目前为止我还没有找到通用的答案。

使用循环通过任意 lambda 函数执行累积归约的非 Pythonic 示例可能如下所示：

# the source list
l = [0.5, 0.9, 0.8, 0.1, 0.1, 0.9]
# the lambda function for aggregation can be arbitrary
# this one is just made up for the example
func = lambda x, y: x * 0.65 + y * 0.35 

# the accumulated reduce:
# a) the target list with initializer value hardcoded
l2 = [l[0]]
# b) the loop
for i in range(1, len(l)):
    l2 += [func(
            l2[i-1],    # last value in l2
            l[i]        # new value from l   
            )]

那么：如何以 Python 方式通过累加和任意 lambda 函数进行归约？

在Python 3中（3.2中引入，能够传递3.3中添加的函数），这已经实现了，在itertools.accumulate。只需像这样使用它：

from itertools import accumulate
list(accumulate([5, 4, 3, 2], lambda a, b: a*b))
# [5, 20, 60, 120]

如果您使用的是早期的Python版本，或者想自己实现它，并且您确实想要任意的lambda（需要两个参数）才能工作，然后您可以使用上述文档中给出的生成器：

def accumulate(iterable, func=operator.add):
    'Return running totals'
    # accumulate([1,2,3,4,5]) --> 1 3 6 10 15
    # accumulate([1,2,3,4,5], operator.mul) --> 1 2 6 24 120
    it = iter(iterable)
    try:
        total = next(it)
    except StopIteration:
        return
    yield total
    for element in it:
        total = func(total, element)
        yield total

用法和上面完全一样。

如果您正在使用numpy，那么存在一个更快的解决方案，至少对于所有numpy.ufuncs。这些包括与标准库模块基本相同的功能math提供，然后是一些。您可以找到完整的列表here.

Every numpy.ufunc有accumulate方法，所以你可以这样做：

import numpy as np
np.multiply.accumulate([5, 4, 3, 2])
# array([  5,  20,  60, 120])