所以我读了这篇文章：http://www.wikihow.com/Plot-the-Mandelbrot-Set-By-Hand但我被困在第 7 步。我正在 javascript 画布中绘制集合。
我所需要的基本上就是我猜测的C值。
for (var y = 0; y < ImageHeight; y++) {
for (var x = 0; x < ImageWidth; x++) {
// Pixel-Position for ImageObject
var xy = (x + y * image.width) * 4;
// Convert Image-Dimension to a radius of 2
var xi = ((x / ImageWidth) * 4) - 2;
var yi = ((y / ImageHeight) * 4) - 2;
for (var n = 0; n < MaxIterations; n++) {
// Complex number stuff..?
z = (xi*xi) + (yi*yi) + c;
c = 0; // Somethig with z ..?
if (z < 4) {
image.data[xy] = inner_color[0];
image.data[xy+1] = inner_color[1];
image.data[xy+2] = inner_color[2];
image.data[xy+3] = Math.round(n * cdiff);
} else {
image.data[xy] = outer_color[0];
image.data[xy+1] = outer_color[1];
image.data[xy+2] = outer_color[2];
image.data[xy+3] = Math.round(n * cdiff);
break;
}
}
}
}
我还阅读了很多有关虚数之类的内容，但我不太明白如何用它们进行计算。它们对我来说似乎毫无用处，因为无论如何你都必须将它们转换回实数才能在 JavaScript 中进行逻辑运算。
这是它的样子：[已删除]
如果删除 url 末尾的 2，您会看到另一个版本，我刚刚重写了一些 c++ 代码片段。
但缩放有点奇怪，这就是为什么我想自己写这一切。
我理解曼德尔布罗特集创建的基本概念，但正如我所说，复杂的部分让我感到困扰。也许有更简单的解释吗？
你必须先明白这一点：
z = z^2 + c
让我们来分解一下。
Both z and c是复数（最近的一个问题教会我强调这一点，它们have小数位，可以如下所示：c=-0.70176-0.3842i）。复数可以有“非实数”的部分，正确的术语是假想部分，然后你写一个single复数的形式：
(a + bi)与以下内容相同：(a + b*i)
如果 b 为 0，则有 aa + 0i这就是简单的a所以没有假想部分你有一个真实的号码。
您的链接没有提到复数最重要的属性，尤其是其属性假想部分那i == sqrt(-1)。在实数领域，不存在负数的平方根，这就是复数的用武之地，它可以让你得到 -1 的平方根。让我们举起i2 次方：i^2 == -1，魔法！
虚部（i) 必须由您处理（特殊平方），或者您使用的编程语言将提供一个 Complex 类型来为您处理它。
现在回到扩展z^2:
z == (a+bi)， 所以z^2 == (a+bi)^2 so z^2 == (a^2 + bi^2 + 2*a*bi).
我们也来分解一下：
a^2=> 这很简单，它是一个实数bi^2=> 棘手的部分。这真的是b^2*i^2。我们来到这里i^2，即-1这使得它b^2*-1 or : -b^2。所以这也是一个real number.2*a*b*i=> 这将是假想 partResult: z^2 = (a^2-b^2+2*a*bi)
示例（有点过于详细。您可以将其视为循环中的第一次迭代）：
z = (5 + 3i)
z^2 = (5 + 3i)^2
= (5^2 + 3^2*i^2 + 2*5*3i)
= (25 + 9i^2 + 30i)
= (25 + 9*-1 + 30i)
= (25 - 9 + 30i)
= (16 + 30i)
现在，如果您了解复数的迭代和乘法，请了解曼德尔布罗特（以及关于c value):
当您想要创建 Mandelbrot 集时，您实际上是在复杂平面上寻找点，如果使用上面讨论的迭代进行迭代（例如 50 次），则这些点永远不会达到无穷大。曼德尔布罗特集是black通常看到的“Mandelbrot”图片的一部分，而不是闪亮的彩色部分。
通常的工作流程是这样的：
c !z然后按照前面所述迭代多次=>z = z^2 + c。是的，你正在计算一个点的平方并将相同的点添加到它上，这是一个非常重要的属性曼德尔布罗特集。对于初学者来说，这样做 50 次。这将为您提供一个复数结果。c，将零放入z并计算）*实际上，验证一个点是否是集合的一部分有点复杂，但这对于原型来说效果很好