我想实现SIMD最小磁极和最大磁极函数。据我了解这些功能是
minmag(a,b) = |a|<|b| ? a : b
maxmag(a,b) = |a|>|b| ? a : b
我想要这些浮点型和双精度型,我的目标硬件是 Haswell。我真正需要的是计算两者的代码。这是我对 SSE4.1 的双精度(AVX 代码几乎相同)
static inline void maxminmag(__m128d & a, __m128d & b) {
__m128d mask = _mm_castsi128_pd(_mm_setr_epi32(-1,0x7FFFFFFF,-1,0x7FFFFFFF));
__m128d aa = _mm_and_pd(a,mask);
__m128d ab = _mm_and_pd(b,mask);
__m128d cmp = _mm_cmple_pd(ab,aa);
__m128d cmpi = _mm_xor_pd(cmp, _mm_castsi128_pd(_mm_set1_epi32(-1)));
__m128d minmag = _mm_blendv_pd(a, b, cmp);
__m128d maxmag = _mm_blendv_pd(a, b, cmpi);
a = maxmag, b = minmag;
}
然而,这并不像我想要的那么有效。是否有更好的方法或至少值得考虑的替代方案?我想尽量避免使用端口 1,因为我已经使用该端口进行了许多添加/删除操作。这_mm_cmple_pd
内在的转到端口 1。
我感兴趣的主要功能是:
//given |a| > |b|
static inline doubledouble4 quick_two_sum(const double4 & a, const double4 & b) {
double4 s = a + b;
double4 e = b - (s - a);
return (doubledouble4){s, e};
}
所以我真正追求的是这个
static inline doubledouble4 two_sum_MinMax(const double4 & a, const double4 & b) {
maxminmag(a,b);
return quick_to_sum(a,b);
}
编辑:我的目标是two_sum_MinMax
比two_sum
below:
static inline doubledouble4 two_sum(const double4 &a, const double4 &b) {
double4 s = a + b;
double4 v = s - a;
double4 e = (a - (s - v)) + (b - v);
return (doubledouble4){s, e};
}
编辑:这是我想要的最终功能。它执行 20 个添加/订阅,所有这些都进入 Haswell 上的端口 1。使用我的实现two_sum_MinMax
在这个问题中,端口 1 上的添加/订阅数量减少到 16 个,但延迟更差,而且速度仍然较慢。您可以查看此函数的程序集,并阅读有关我为何关心此问题的更多信息:优化快速乘法但缓慢加法 fma 和 doubledouble
static inline doublefloat4 adddd(const doubledouble4 &a, const doubledouble4 &b) {
doubledouble4 s, t;
s = two_sum(a.hi, b.hi);
t = two_sum(a.lo, b.lo);
s.lo += t.hi;
s = quick_two_sum(s.hi, s.lo);
s.lo += t.lo;
s = quick_two_sum(s.hi, s.lo);
return s;
// 2*two_sum, 2 add, 2*quick_two_sum = 2*6 + 2 + 2*3 = 20 add
}