直接风格:
let rec quicksort list =
match list with
| [] -> []
| [element] -> [element]
| pivot::rest ->
let left, right = List.partition (fun element -> element < pivot) rest in
let sorted_left = quicksort left in
let sorted_right = quicksort right in
sorted_left @ [pivot] @ sorted_right
我的第一个朴素翻译与 Laurent 的版本非常相似,只是缩进有点奇怪,以表明带有延续的调用实际上是一种绑定:
let rec quicksort list cont =
match list with
| [] -> cont []
| element::[] -> cont [element]
| pivot::rest ->
let left, right = List.partition (fun element -> element < pivot) rest in
quicksort left (fun sorted_left ->
quicksort right (fun sorted_right ->
cont (sorted_left @ [pivot] @ sorted_right)))
let qsort li = quicksort li (fun x -> x)
与洛朗相反,我发现很容易检查cont
不要忘记:从直接风格翻译的 CPS 函数具有线性使用延续的属性,在每个分支中,在尾部位置一次且仅一次。很容易检查没有忘记这样的调用。
但事实上,对于大多数快速排序运行(假设您得到了大致对数行为,因为您不走运或者您首先对输入进行了洗牌),调用堆栈不是问题,因为它仅以对数方式增长。更令人担心的是频繁的电话@
它的左侧参数是线性的。一种常见的优化技术是将函数定义为“将输入添加到累加器列表”,而不是返回列表:
let rec quicksort list accu =
match list with
| [] -> accu
| element::[] -> element::accu
| pivot::rest ->
let left, right = List.partition (fun element -> element < pivot) rest in
let sorted_right = quicksort right accu in
quicksort left (pivot :: sorted_right)
let qsort li = quicksort li []
当然这可以再次转化为CPS:
let rec quicksort list accu cont =
match list with
| [] -> cont accu
| element::[] -> cont (element::accu)
| pivot::rest ->
let left, right = List.partition (fun element -> element < pivot) rest in
quicksort right accu (fun sorted_right ->
quicksort left (pivot :: sorted_right) cont)
let qsort li = quicksort li [] (fun x -> x)
现在最后一个技巧是通过将延续转换为数据结构来“去功能化”(假设数据结构的分配比闭包的分配稍微更有效):
type 'a cont =
| Left of 'a list * 'a * 'a cont
| Return
let rec quicksort list accu cont =
match list with
| [] -> eval_cont cont accu
| element::[] -> eval_cont cont (element::accu)
| pivot::rest ->
let left, right = List.partition (fun element -> element < pivot) rest in
quicksort right accu (Left (left, pivot, cont))
and eval_cont = function
| Left (left, pivot, cont) ->
(fun sorted_right -> quicksort left (pivot :: sorted_right) cont)
| Return -> (fun x -> x)
let qsort li = quicksort li [] Return
最后我选择了function .. fun
风格为eval_cont
为了表明这些只是 CPS 版本中的代码片段,但以下版本可能通过参数提升得到了更好的优化:
and eval_cont cont accu = match cont with
| Left (left, pivot, cont) ->
quicksort left (pivot :: accu) cont
| Return -> accu