Haskell 类型让简单的“平均”函数令人沮丧

我正在尝试初学者 Haskell，我想编写一个平均函数。这似乎是世界上最简单的事情，对吧？

Wrong.

看起来 Haskell 的类型系统禁止平均值处理通用数字类型 - 我可以让它处理积分列表或分数列表，但不能同时处理两者。

I want:

average :: (Num a, Fractional b) => [a] -> b
average xs = ...

但我只能得到：

averageInt :: (Integral a, Fractional b) => [a] -> b
averageInt xs = fromIntegral (sum xs) / fromIntegral (length xs)

or

averageFrac :: (Fractional a) => [a] -> a
averageFrac xs = sum xs / fromIntegral (length xs)

第二个似乎有效。直到我尝试传递一个变量。

*Main> averageFrac [1,2,3]
2.0
*Main> let x = [1,2,3]
*Main> :t x
x :: [Integer]
*Main> averageFrac x

<interactive>:1:0:
    No instance for (Fractional Integer)
      arising from a use of `averageFrac ' at <interactive>:1:0-8
    Possible fix: add an instance declaration for (Fractional Integer)
    In the expression: average x
    In the definition of `it': it = averageFrac x

显然，Haskell 对它的类型非常挑剔。这就说得通了。但当他们都可以成为[Num]时就不行了

我是否错过了 RealFrac 的一个明显应用？

有没有办法将积分强制转换为分数，并且在获得分数输入时不会阻塞？

有什么方法可以使用Either and either制作某种可以在任何类型的数值数组上工作的多态平均函数？

Haskell 的类型系统是否彻底禁止此函数存在？

学习 Haskell 就像学习微积分一样。它真的很复杂，并且基于大量的理论，有时问题是如此复杂，以至于我什至不知道如何正确地表达问题，所以任何见解都会被热烈接受。

（另外，脚注：这是基于家庭作业问题。每个人都同意上面的averageFrac获得满分，但我偷偷怀疑有一种方法可以让它在积分和分数数组上工作）

所以从根本上来说，你受到 (/) 类型的限制：

(/) :: (Fractional a) => a -> a -> a

顺便说一句，你还想要 Data.List.genericLength

genericLength :: (Num i) => [b] -> i

那么，如何删除 fromIntegral 以获得更通用的内容：

import Data.List

average xs = realToFrac (sum xs) / genericLength xs

它只有一个实数约束（Int、Integer、Float、Double）...

average :: (Real a, Fractional b) => [a] -> b

这样就可以将任何实数转化为任何分数。

请注意所有海报都被 Haskell 中的多态数字文字所吸引。 1不是整数，它是任意数字。

Real 类仅提供一种方法：将 Num 类中的值转换为有理数的能力。这正是我们所需要的。

因此，

Prelude> average ([1 .. 10] :: [Double])
5.5
Prelude> average ([1 .. 10] :: [Int])
5.5
Prelude> average ([1 .. 10] :: [Float])
5.5
Prelude> average ([1 .. 10] :: [Data.Word.Word8])
5.5