以 pointfree 风格编写函数的一般方案是什么？

我正在通过20 个中级 Haskell 练习目前，这是一个非常有趣的练习。它涉及实现类型类的各种实例Functor and Monad（以及需要的函数Functors and Monads 作为参数）但是有可爱的名字，比如Furry and Misty掩饰我们正在做的事情（产生一些有趣的代码）。

我一直在尝试以无点风格来做其中的一些事情，我想知道是否有一个通用方案可以将有点（？）定义转变为无点定义。例如，这里是类型类Misty:

class Misty m where
  unicorn :: a -> m a
  banana :: (a -> m b) -> m a -> m b

（功能unicorn and banana are return and >>=，以防不明显）这是我的实现apple（相当于flip ap):

apple :: (Misty m) => m a -> m (a -> b) -> m b
apple x f = banana (\g -> banana (unicorn . g) x) f

练习的后面部分让您实现以下版本liftM, liftM2等等。这是我的解决方案：

appleTurnover :: (Misty m) => m (a -> b) -> m a -> m b
appleTurnover = flip apple

banana1 :: (Misty m) => (a -> b) -> m a -> m b
banana1 =  appleTurnover . unicorn

banana2 :: (Misty m) => (a -> b -> c) -> m a -> m b -> m c
banana2 f = appleTurnover . banana1 f

banana3 :: (Misty m) => (a -> b -> c -> d) -> m a -> m b -> m c -> m d
banana3 f x = appleTurnover . banana2 f x

banana4 :: (Misty m) => (a -> b -> c -> d -> e) -> m a -> m b -> m c -> m d -> m e
banana4 f x y = appleTurnover . banana3 f x y

Now, banana1（相当于liftM or fmap）我能够通过一个合适的定义以 pointfree 风格实现appleTurnover。但对于其他三个函数，我必须使用参数。

我的问题是：有没有办法将这样的定义转变为无点定义?

正如所证明的pointfree实用程序，可以自动执行任何此类转换。然而，结果往往是混乱的而不是改进的。如果一个人的目标是增强易读性而不是破坏它，那么第一个目标应该是识别why表达式具有特定的结构，找到合适的抽象，并以这种方式构建事物。

最简单的结构是将事物简单地链接在线性管道中，这是简单的函数组合。这本身就让我们走得很远，但正如你所注意到的，它并不能处理所有事情。

一种概括是带有附加参数的函数，这些参数可以逐步构建。这是一个例子：定义onResult = (. (.))。现在，申请onResultn 次到初始值id为您提供具有 n 元函数结果的函数组合。所以我们可以定义comp2 = onResult (.)，然后写comp2 not (&&)定义 NAND 操作。

另一个概括（实际上包含上述内容）是定义将函数应用于较大值的组件的运算符。这里的一个例子是first and second in Control.Arrow，适用于 2 元组。康纳尔埃利奥特语义编辑器组合器都是基于这种方法。

稍微不同的情况是当您在某种类型上有多参数函数时b，和一个函数a -> b，并且需要使用将它们组合成一个多参数函数a。对于二元函数的常见情况，该模块Data.Function提供了on组合器，您可以使用它来编写表达式，例如compare `on` fst比较 2 元组的第一个元素。

当单个参数被多次使用时，这是一个更棘手的问题，但这里也可以提取有意义的重复模式。这里的常见情况是将多个函数应用于单个参数，然后使用另一个函数收集结果。这恰好对应于Applicative函数的实例，它让我们可以编写如下表达式(&&) <$> (> 3) <*> (< 9)检查一个数字是否落在给定范围内。

重要的是，如果您想在实际代码中使用其中任何一个，请考虑表达式的含义means以及它如何反映在结构中。如果您这样做，然后使用有意义的组合器将其重构为 pointfree 样式，您通常会实现代码的意图clearer与其他情况不同，与典型的输出不同pointfree.