Matlab 不使用 imrotate 进行图像旋转

我正在尝试使用 Matlab 旋转图像而不使用 imrotate 函数。我其实是用变换矩阵做到的。但是还不够好。问题是，旋转后的图像是“滑动的”。让我用图片告诉你。

这是我想要旋转的图像：

但是当我旋转它时，例如45度，它就变成了这样：

我问为什么会发生这种情况。这是我的代码，是否有任何数学或编程错误？

image=torso;

%image padding
[Rows, Cols] = size(image); 
Diagonal = sqrt(Rows^2 + Cols^2); 
RowPad = ceil(Diagonal - Rows) + 2;
ColPad = ceil(Diagonal - Cols) + 2;
imagepad = zeros(Rows+RowPad, Cols+ColPad);
imagepad(ceil(RowPad/2):(ceil(RowPad/2)+Rows-1),ceil(ColPad/2):(ceil(ColPad/2)+Cols-1)) = image;

degree=45;

%midpoints
midx=ceil((size(imagepad,1)+1)/2);
midy=ceil((size(imagepad,2)+1)/2);

imagerot=zeros(size(imagepad));

%rotation
for i=1:size(imagepad,1)
    for j=1:size(imagepad,2)

         x=(i-midx)*cos(degree)-(j-midy)*sin(degree);
         y=(i-midx)*sin(degree)+(j-midy)*cos(degree);
         x=round(x)+midx;
         y=round(y)+midy;

         if (x>=1 && y>=1)
              imagerot(x,y)=imagepad(i,j); % k degrees rotated image         
         end

    end
end

 figure,imagesc(imagerot);
 colormap(gray(256));

图像中存在漏洞的原因是您正在计算位置imagerot中每个像素的imagepad。您需要以相反的方式进行计算。也就是说，对于每个像素imagerot插入imagepad。为此，您只需要应用逆变换，在旋转矩阵的情况下，逆变换只是矩阵的转置（只需更改每个矩阵上的符号）sin并以另一种方式翻译）。

循环像素imagerot:

imagerot=zeros(size(imagepad)); % midx and midy same for both

for i=1:size(imagerot,1)
    for j=1:size(imagerot,2)

         x= (i-midx)*cos(rads)+(j-midy)*sin(rads);
         y=-(i-midx)*sin(rads)+(j-midy)*cos(rads);
         x=round(x)+midx;
         y=round(y)+midy;

         if (x>=1 && y>=1 && x<=size(imagepad,2) && y<=size(imagepad,1))
              imagerot(i,j)=imagepad(x,y); % k degrees rotated image         
         end

    end
end

另请注意，您的midx and midy需要计算size(imagepad,2) and size(imagepad,1)分别是，因为第一个维度指的是行数（高度），第二个维度指的是宽度。

注意：当您决定采用最近邻以外的插值方案时，同样的方法也适用，如 Rody 的线性插值示例。

EDIT：我假设您使用循环用于演示目的，但实际上不需要循环。这是最近邻插值的示例（您正在使用的），保持相同大小的图像，但您可以修改它以生成包含整个源图像的更大图像：

imagepad = imread('peppers.png');
[nrows ncols nslices] = size(imagepad);
midx=ceil((ncols+1)/2);
midy=ceil((nrows+1)/2);

Mr = [cos(pi/4) sin(pi/4); -sin(pi/4) cos(pi/4)]; % e.g. 45 degree rotation

% rotate about center
[X Y] = meshgrid(1:ncols,1:nrows);
XYt = [X(:)-midx Y(:)-midy]*Mr;
XYt = bsxfun(@plus,XYt,[midx midy]);

xout = round(XYt(:,1)); yout = round(XYt(:,2)); % nearest neighbor!
outbound = yout<1 | yout>nrows | xout<1 | xout>ncols;
zout=repmat(cat(3,1,2,3),nrows,ncols,1); zout=zout(:);
xout(xout<1) = 1; xout(xout>ncols) = ncols;
yout(yout<1) = 1; yout(yout>nrows) = nrows;
xout = repmat(xout,[3 1]); yout = repmat(yout,[3 1]);
imagerot = imagepad(sub2ind(size(imagepad),yout,xout,zout(:))); % lookup
imagerot = reshape(imagerot,size(imagepad));
imagerot(repmat(outbound,[1 1 3])) = 0; % set background value to [0 0 0] (black)

要将上述内容修改为线性插值，请计算每个坐标的 4 个相邻像素XYt并使用分数分量乘积作为权重执行加权和。我将把它作为练习，因为它只会使我的答案进一步超出你的问题范围。 :)