三维空间点到线段的距离

点到线段的最短距离与点到直线的最短距离存在区别，求点到线段的最短距离时要考虑参考点P沿线段方向的投影点Q是否在线段上如图所示：

点到线段的最短距离如下图所示：

解决点到线段的距离可以用面积法等，本文使用的是矢量的方法

		vec line_vec = B - A; //AB
				vec point_vec =  - A; //AP
				float project_angle = line_vec DOT point_vec;
				if (project_angle <= 0)
				{
					continue;
				}
				double d = pow(dist(A, B),2); //|AB|^2 dist为两点间距离函数
				if (project_angle >= d) 
				{
					continue;
				}
				double r = project_angle / d; //相似三角形求出Q点的坐标
				double px = A[0] + (B[0] - A[0])*r;
				double py = A[1] + (B[1] - A[1])*r;
				double pz = A[2] + (B[2] - A[2])*r;
					vec Q = vec(px, py,pz); //投影点Q

					double PQ=dist(P ,Q); //|PQ|