平滑算法

我编写了这段代码来平滑曲线。 它需要一个点旁边的 5 个点并将它们相加并求平均值。

/* Smoothing */
void smoothing(vector<Point2D> &a)
{
    //How many neighbours to smooth
    int NO_OF_NEIGHBOURS=10;
    vector<Point2D> tmp=a;
    for(int i=0;i<a.size();i++)
    {

        if(i+NO_OF_NEIGHBOURS+1<a.size())
        {
            for(int j=1;j<NO_OF_NEIGHBOURS;j++)
            {
                a.at(i).x+=a.at(i+j).x;
                a.at(i).y+=a.at(i+j).y;
            }
            a.at(i).x/=NO_OF_NEIGHBOURS;
            a.at(i).y/=NO_OF_NEIGHBOURS;

        }
        else
        {
            for(int j=1;j<NO_OF_NEIGHBOURS;j++)
            {
                a.at(i).x+=tmp.at(i-j).x;
                a.at(i).y+=tmp.at(i-j).y;
            }
            a.at(i).x/=NO_OF_NEIGHBOURS;
            a.at(i).y/=NO_OF_NEIGHBOURS;
        }

    }

}

但我对每个点都得到非常高的值，而不是与前一点相似的值。形状被最大化了很多，这个算法出了什么问题？

这里看起来像是有限脉冲响应 (FIR) 滤波器的低低音实现，该滤波器实现了棚车窗功能。从DSP的角度思考问题，你需要过滤你的传入vector with NO_OF_NEIGHBOURS相等的 FIR 系数，每个系数的值为1/NO_OF_NEIGHBOURS。通常最好使用已建立的算法，而不是重新发明轮子。

这是一个相当蹩脚的实现，我很快就敲定了过滤器加倍的实现。您可以轻松修改它以过滤您的数据类型。该演示显示了对上升锯齿函数 (0,.25,.5,1) 的几个周期的过滤，仅用于演示目的。它可以编译，所以你可以使用它。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class boxFIR
{
    int numCoeffs; //MUST be > 0
    vector<double> b; //Filter coefficients
    vector<double> m; //Filter memories

public:
    boxFIR(int _numCoeffs) :
    numCoeffs(_numCoeffs)
    {
        if (numCoeffs<1)
            numCoeffs = 1; //Must be > 0 or bad stuff happens

        double val = 1./numCoeffs;
        for (int ii=0; ii<numCoeffs; ++ii) {
            b.push_back(val);
            m.push_back(0.);
        }
    }    

    void filter(vector<double> &a)
    {
        double output;

        for (int nn=0; nn<a.size(); ++nn)
        {
            //Apply smoothing filter to signal
            output = 0;
            m[0] = a[nn];
            for (int ii=0; ii<numCoeffs; ++ii) {
                output+=b[ii]*m[ii];
            }

            //Reshuffle memories
            for (int ii = numCoeffs-1; ii!=0; --ii) {
                m[ii] = m[ii-1];
            }                        
            a[nn] = output;
        }
    }


};

int main(int argc, const char * argv[])
{
    boxFIR box(1); //If this is 1, then no filtering happens, use bigger ints for more smoothing

    //Make a rising saw function for demo
    vector<double> a;
    a.push_back(0.); a.push_back(0.25); a.push_back(0.5); a.push_back(0.75); a.push_back(1.);
    a.push_back(0.); a.push_back(0.25); a.push_back(0.5); a.push_back(0.75); a.push_back(1.);
    a.push_back(0.); a.push_back(0.25); a.push_back(0.5); a.push_back(0.75); a.push_back(1.);
    a.push_back(0.); a.push_back(0.25); a.push_back(0.5); a.push_back(0.75); a.push_back(1.);

    box.filter(a);

    for (int nn=0; nn<a.size(); ++nn)
    {
        cout << a[nn] << endl;
    }
}

使用这条线增加滤波器系数的数量可以看到逐渐更加平滑的输出。只有 1 个滤波器系数，没有平滑。

boxFIR box(1);

该代码足够灵活，如果您愿意，您甚至可以更改窗口形状。通过修改构造函数中定义的系数来做到这一点。

注意：这将为您的实现提供略有不同的输出，因为这是一个因果过滤器（仅取决于当前样本和先前样本）。您的实现不是因果关系，因为它会及时查看未来的样本以求平均值，这就是为什么您需要针对接近向量末尾的情况的条件语句。如果您想要输出类似于您尝试使用此算法对过滤器执行的操作，请通过此算法反向运行您的向量（只要窗口函数是对称的，这就可以正常工作）。这样你就可以获得类似的输出，而无需算法中令人讨厌的条件部分。