二元炸弹 - 第 4 阶段

我很难追踪以下二进制炸弹的汇编代码（学校的一项作业，其中必须拆除炸弹，该炸弹包含 6 个阶段，所有阶段都有 1 个正确的输入才能进入下一阶段）。我目前处于 Phase_4，它有一个名为 func4 的递归函数。我已经确定输入是“%d %d”，它是两个整数。但是，即使在每个步骤中获取所有寄存器的信息之后，我也无法完全弄清楚 func4 正在做什么。

Phase_4:

    (gdb) disas
Dump of assembler code for function phase_4:
=> 0x08048e24 <+0>: sub    $0x2c,%esp
   0x08048e27 <+3>: lea    0x1c(%esp),%eax
   0x08048e2b <+7>: mov    %eax,0xc(%esp)
   0x08048e2f <+11>:    lea    0x18(%esp),%eax
   0x08048e33 <+15>:    mov    %eax,0x8(%esp)
   0x08048e37 <+19>:    movl   $0x804a7f1,0x4(%esp)
   0x08048e3f <+27>:    mov    0x30(%esp),%eax
   0x08048e43 <+31>:    mov    %eax,(%esp)
   0x08048e46 <+34>:    call   0x80488d0 <__isoc99_sscanf@plt>
   0x08048e4b <+39>:    cmp    $0x2,%eax
   0x08048e4e <+42>:    jne    0x8048e5d <phase_4+57>
   0x08048e50 <+44>:    mov    0x18(%esp),%eax
   0x08048e54 <+48>:    test   %eax,%eax
   0x08048e56 <+50>:    js     0x8048e5d <phase_4+57>
   0x08048e58 <+52>:    cmp    $0xe,%eax
   0x08048e5b <+55>:    jle    0x8048e62 <phase_4+62>
   0x08048e5d <+57>:    call   0x8049470 <explode_bomb>
   0x08048e62 <+62>:    movl   $0xe,0x8(%esp)
   0x08048e6a <+70>:    movl   $0x0,0x4(%esp)
   0x08048e72 <+78>:    mov    0x18(%esp),%eax
   0x08048e76 <+82>:    mov    %eax,(%esp)
   0x08048e79 <+85>:    call   0x8048dbb <func4>
   0x08048e7e <+90>:    cmp    $0x25,%eax
   0x08048e81 <+93>:    jne    0x8048e8a <phase_4+102>
   0x08048e83 <+95>:    cmpl   $0x25,0x1c(%esp)
   0x08048e88 <+100>:   je     0x8048e8f <phase_4+107>
   0x08048e8a <+102>:   call   0x8049470 <explode_bomb>
   0x08048e8f <+107>:   add    $0x2c,%esp
   0x08048e92 <+110>:   ret    
    End of assembler dump.

func4:

Breakpoint 2, 0x08048dbb in func4 ()
(gdb) disas
Dump of assembler code for function func4:
=> 0x08048dbb <+0>: sub    $0x1c,%esp
   0x08048dbe <+3>: mov    %ebx,0x14(%esp)
   0x08048dc2 <+7>: mov    %esi,0x18(%esp)
   0x08048dc6 <+11>:    mov    0x20(%esp),%eax
   0x08048dca <+15>:    mov    0x24(%esp),%edx
   0x08048dce <+19>:    mov    0x28(%esp),%esi
   0x08048dd2 <+23>:    mov    %esi,%ecx
   0x08048dd4 <+25>:    sub    %edx,%ecx
   0x08048dd6 <+27>:    mov    %ecx,%ebx
   0x08048dd8 <+29>:    shr    $0x1f,%ebx
   0x08048ddb <+32>:    add    %ebx,%ecx
   0x08048ddd <+34>:    sar    %ecx
   0x08048ddf <+36>:    lea    (%ecx,%edx,1),%ebx
   0x08048de2 <+39>:    cmp    %eax,%ebx
   0x08048de4 <+41>:    jle    0x8048dfd <func4+66>
   0x08048de6 <+43>:    lea    -0x1(%ebx),%ecx
   0x08048de9 <+46>:    mov    %ecx,0x8(%esp)
   0x08048ded <+50>:    mov    %edx,0x4(%esp)
   0x08048df1 <+54>:    mov    %eax,(%esp)
   0x08048df4 <+57>:    call   0x8048dbb <func4>
   0x08048df9 <+62>:    add    %eax,%ebx
   0x08048dfb <+64>:    jmp    0x8048e16 <func4+91>
   0x08048dfd <+66>:    cmp    %eax,%ebx
   0x08048dff <+68>:    jge    0x8048e16 <func4+91>
   0x08048e01 <+70>:    mov    %esi,0x8(%esp)
   0x08048e05 <+74>:    lea    0x1(%ebx),%edx
   0x08048e08 <+77>:    mov    %edx,0x4(%esp)
   0x08048e0c <+81>:    mov    %eax,(%esp)
   0x08048e0f <+84>:    call   0x8048dbb <func4>
   0x08048e14 <+89>:    add    %eax,%ebx
   0x08048e16 <+91>:    mov    %ebx,%eax
   0x08048e18 <+93>:    mov    0x14(%esp),%ebx
   0x08048e1c <+97>:    mov    0x18(%esp),%esi
   0x08048e20 <+101>:   add    $0x1c,%esp
   0x08048e23 <+104>:   ret    
End of assembler dump.

我希望很明显phase4正在检查第一个数字是否在范围内0..14包含在内（参见行+44..+57） 然后它调用func4有三个参数：输入的第一个数字，0 and 14 (lines +62..+85）。接下来它检查返回值是否为0x25（十进制 37）在线+90输入的第二个数字也是37 (line +95)

让我们继续func4。我将调用这三个参数x, low and high。最初您当然不知道它们是什么。线路+23..+34计算(high - low) / 2。丑陋的混乱是因为编译器生成代码来处理截断为零的负数。但我们不会看到任何负数。线+36只是一个奇特的补充，所以在ebx我们现在有low + (high - low) / 2这也称为两个数字的平均值。然后代码将该平均值与数字进行比较x这已作为第一个参数提供。线路+43..+62被执行如果x < average他们调用func4(x, low, average - 1)并将返回值添加到平均值中。同样，线+70..+89被执行如果x > average并计算average + func4(x, average + 1, high). If x == average然后只返回平均值本身。

它基本上是进行二分搜索并总结猜测。假设区间有 15 个元素，则最多需要 4 次猜测。第一个猜测是7，这样就可以得到所需的结果37我们需要30更多的。我们最多还有 3 次尝试，所有的猜测要么小于 7，要么大于 7。7 * 3 = 21那不能给我们30这意味着数字必须大于 7。因此第二个猜测是(8 + 14) / 2 = 11，求和18 with 19还有更多的事情要做。如果数字高于 11，则意味着我们超出了目标，因此数字必须大于 7 且小于 11。第三个猜测是(8 + 10) / 2 = 9这使得总和为27 with 10还有更多的事情要做，只是一个猜测，所以这意味着数字是10.

TL;DR：正确的输入应该是10 and 37