dat = structure(list(x = c(5L, 5L, 5L, 5L, 10L, 10L, 10L, 10L, 15L,
15L, 15L, 15L, 17L, 17L, 17L, 17L, 20L, 20L, 20L, 20L, 20L, 20L,
20L, 20L, 22L, 22L, 22L, 22L, 24L, 24L, 24L, 24L, 25L, 25L, 25L,
25L, 27L, 27L, 27L, 27L, 30L, 30L, 30L, 30L, 35L, 35L, 35L, 35L),
y = c(2.2, 2.2, 1.95, 1.9, 4.1, 3.95, 3.75, 3.4, 5.15, 4.6,
4.75, 5.15, 3.7, 4.1, 3.9, 3.5, 7, 6.7, 6.7, 6.95, 4.95, 6, 6.45,
6.4, 7, 4.45, 6.15, 6.4, 7, 6.6, 6.7, 7, 4.5, 4.7, 5.75, 4.35,
5.4, 5.15, 5.7, 5.7, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0)), .Names = c("x", "y"),
row.names = c(6L, 7L, 8L, 9L, 10L, 11L, 12L, 13L, 14L,
15L, 16L, 17L, 34L, 35L, 36L, 37L, 18L, 19L, 20L, 21L, 38L, 39L,
40L, 41L, 42L, 43L, 44L, 45L, 46L, 47L, 48L, 49L, 22L, 23L, 24L,
25L, 50L, 51L, 52L, 53L, 26L, 27L, 28L, 29L, 30L, 31L, 32L, 33L),
class = "data.frame")
其中“x”是温度“y”是 a 的响应变量生物过程
我正在尝试适应这个功能
beta.reg<-function(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1) {
Yopt*((x-Tmin)/(Topt-Tmin))^(b1*(Topt-Tmin)/(Tmax-Topt))*((Tmax-x) / (Tmax-Topt)) ^ b1
}
mod <- nls(y ~ beta.reg(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1), data=dat,
start=c(Yopt=6, Tmin=0.1, Topt=24, Tmax=30, b1=1),
control=nls.control(maxiter=800))
但是，我收到此消息错误：
numericDeriv(form[[3L]], names(ind), env) 错误： 评估模型时产生缺失值或无穷大
我已经用另一个类似的数据集尝试了相同的功能并且正确适合......
rnorm<-(10)
y <- c(20,60,70,49,10)
rnorm<-(10)
y <- c(20,60,70,49,10)
dat<-data.frame(x = rep(c(15,20,25,30,35), times=5),
rep = as.factor(rep(1:5, each=5)),
y = c(y+rnorm(5), y+rnorm(5),y+rnorm(5),y+rnorm(5),y+rnorm(5)))
有人可以帮我解决这个问题吗？
会议信息：
R version 3.1.1 (2014-07-10)
Platform: x86_64-pc-linux-gnu (64-bit)
attached base packages:
[1] stats graphics grDevices utils datasets methods base
other attached packages:
[1] nlme_3.1-118 latticeExtra_0.6-26 RColorBrewer_1.0-5 lattice_0.20-29
loaded via a namespace (and not attached):
[1] grid_3.1.1 tools_3.1.1
这里有很多问题，我怀疑它是否可以在 SO 帖子中充分涵盖，但这应该可以帮助您开始。
首先，它看起来像你想要的Tmax < max(dat$x)，例如，Tmax - x < 0对于某些值x当你尝试将负数求幂时（在公式的第二项中），你会得到NA的。这就是错误消息的原因。
其次，非线性模型的收敛取决于模型公式和数据，因此该过程与一组数据收敛而不是另一组数据的事实是完全无关的。
第三，非线性建模迭代地最小化作为参数函数的残差平方和。如果 RSS 表面有局部最小值， 和你的start接近于 1，算法会找到它。但只有全局最小值是真正的解决方案。你的问题有很多很多局部最小值。
Fourth, nls(...)默认使用高斯牛顿法。众所周知，高斯牛顿对于移动参数（在预测器中添加或减去的参数）非常不稳定，因此Tmin and Tmax在你的情况下）。幸运的是，minpak.lm包实现了 Levenberg Marquardt 方法，该方法在这些条件下更加稳定。这nlsLM(...)该包中的函数使用与以下相同的调用序列nls(...)并返回 和 类型的对象nls，因此该类对象的所有方法也都可以工作。用那个。
第五，非线性回归（实际上所有最小二乘回归）的基本假设是残差呈正态分布。因此，您必须使用 Q-Q 图来验证任何解决方案。
第六，你的模型具有一组反常的特征。什么时候Tmin -> -Inf模型中的第一项接近1。事实证明，这产生的 RSS 低于任何其他值Tmin少于min(dat$x)，所以算法都倾向于驱动Tmin为大的负值。您可以很容易地看到这一点，如下所示：
library(minpack.lm)
mod <- nlsLM(y ~ beta.reg(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1), data=dat,
start=c(Yopt=6,Tmin=0,Topt=24,Tmax=50, b1=1),
control=nls.lm.control(maxiter=1024,maxfev=1024))
coef(summary(mod))
# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# Yopt 6.347019 0.2919686 21.73870235 8.055342e-25
# Tmin -155.530098 2204.0011003 -0.07056716 9.440694e-01
# Topt 21.157545 0.6702713 31.56564484 2.240134e-31
# Tmax 35.000000 11.4838614 3.04775537 3.933164e-03
# b1 3.321326 9.1844548 0.36162468 7.194035e-01
sum(residuals(mod)^2)
# [1] 50.24696
par(mfrow=c(1,2))
plot(y~x,dat)
with(as.list(coef(mod)),curve(beta.reg(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1),add=TRUE))
qqnorm(residuals(mod))
这看起来相当合适但事实并非如此：Q-Q 图显示残差远非正态。事实是两者Tmin and b1的估计非常差，并且其价值Tmin没有物理意义，是数据的问题，而不是拟合的问题。
第七，事实证明上面的拟合实际上是一个局部最小值。我们可以通过进行网格搜索来看到这一点Tmin, Tmax, and b1（离开了Yopt and Topt以节省时间，并且因为无论起点如何，这些参数都可以很好地估计）。
init <- c(Yopt=6, Topt=24)
grid <- expand.grid(Tmin= seq(0,4,len=100),
Tmax= seq(35,100,len=10),
b1 = seq(1,10,len=10))
mod.lst <- apply(grid,1,function(gr){
nlsLM(y ~ beta.reg(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1), data=dat,
start=c(init,gr),control=nls.control(maxiter=800)) })
rss <- sapply(mod.lst,function(m)sum(residuals(m)^2))
mod <- mod.lst[[which.min(rss)]] # fit with lowest RSS
coef(summary(mod))
# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# Yopt 6.389238 0.2534551 25.208557840 2.177168e-27
# Topt 22.636505 0.5605621 40.381798589 7.918438e-36
# Tmin 35.000002 104.6221159 0.334537316 7.396005e-01
# Tmax 36.234602 133.4987344 0.271422809 7.873647e-01
# b1 -41.512912 7552.0298633 -0.005496921 9.956395e-01
sum(residuals(mod)^2)
# [1] 34.24019
plot(y~x,dat)
with(as.list(coef(mod)),curve(beta.reg(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1),add=TRUE))
qqnorm(residuals(mod))
从数学上讲，这是一个明显优越的拟合：RSS 较低，残差更接近正态分布。同样，参数没有得到很好的估计，并且没有物理意义，这是数据（也许还有模型公式）的问题，而不是拟合过程的问题。
上述所有情况都表明您的模型存在问题。从数学上讲，它的一个问题是该函数未定义x在外面(Tmin,Tmax)。由于您有数据输出到x=35，拟合算法永远不会产生Tmax < 35（如果它收敛）。解决这个问题的方法是稍微改变你的模型函数，在该范围之外将其剪裁为 0。 （不过，根据您问题的物理原理，我不知道这是否合法......）。
beta.reg<-function(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1) {
ifelse(x>Tmax,0,
ifelse(x<Tmin,0,
Yopt*((x-Tmin)/(Topt-Tmin))^(b1*(Topt-Tmin)/(Tmax-Topt))*((Tmax-x) / (Tmax-Topt)) ^ b1
))
}
使用此函数运行上面的代码会产生：
coef(summary(mod))
# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# Yopt 6.1470413 0.21976766 27.970636 3.202940e-29
# Tmin -52.8172658 184.16899439 -0.286787 7.756528e-01
# Topt 23.0777898 0.63750721 36.200045 7.638121e-34
# Tmax 30.0039413 0.02529877 1185.984187 1.038918e-98
# b1 0.5966129 0.32439982 1.839128 7.280793e-02
sum(residuals(mod)^2)
# [1] 28.10144
par(mfrow=c(1,2))
plot(y~x,dat)
with(as.list(coef(mod)),curve(beta.reg(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1),add=TRUE))
qqnorm(residuals(mod))
qqline(residuals(mod))
事实上，无论起始点如何，网格搜索都会产生完全相同的结果。请注意，RSS 低于早期模型的任何结果，并且b1更好地估计（并且very与早期模型函数的估计不同）。残差仍然不正常，但在这种情况下，我想检查数据是否有异常值。