在 Swift 中计算多维数组的维数

假设我有一些函数想要使用多维数组（例如 Tensor 类）填充我的数据结构：

class Tensor {
   init<A>(array:A) { /* ... */ }
}

虽然我可以添加shape参数，我更喜欢自动计算数组本身的维度。如果您先验地知道尺寸，那么读出它就很简单：

let d1 = array.count
let d2 = array[0].count

然而，对于 N 维数组如何做到这一点还不太清楚。我在想可能有一种方法可以通过扩展 Array 类来做到这一点：

extension Int {
   func numberOfDims() -> Int {
      return 0
   }
}

extension Array {
   func numberOfDims() -> Int {
     return 1+Element.self.numberOfDims()
   }
}

不幸的是，这不会（理所当然地）编译，因为numberOfDims没有为大多数类型定义。但是，我没有看到任何限制的方法Element，因为数组的数组使事情变得复杂。

我希望其他人可能对如何解决这个问题有一些见解（或解释为什么这是不可能的）。

如果你想获取嵌套数组的深度（Swift 的标准库没有技术上为您提供多维数组，仅锯齿状数组）——然后，如图所示本次问答，您可以使用“虚拟协议”和类型转换。

protocol _Array {
    var nestingDepth: Int { get }
}

extension Array : _Array {
    var nestingDepth: Int {
        return 1 + ((first as? _Array)?.nestingDepth ?? 0)
    }
}

let a = [1, 2, 3]
print(a.nestingDepth) // 1

let b = [[1], [2, 3], [4]]
print(b.nestingDepth) // 2

let c = [[[1], [2]], [[3]], [[4], [5]]]
print(c.nestingDepth) // 3

^{(I believe this approach would've still worked when you had originally posted the question)}

在 Swift 3 中，这也可以在没有虚拟协议的情况下实现，而是通过转换为[Any]。然而，正如链接的问答中所述，这是低效的，因为它需要遍历整个数组才能将每个元素装箱到存在容器中。

另请注意，此实现assumes您在同质嵌套数组上调用它。正如保罗指出的，它不会给出正确的答案[[[1], 2], 3].

如果需要考虑到这一点，您可以编写一个递归方法，该方法将迭代每个嵌套数组并返回嵌套的最小深度。

protocol _Array {
    func _nestingDepth(minimumDepth: Int?, currentDepth: Int) -> Int
}

extension Array : _Array {

    func _nestingDepth(minimumDepth: Int?, currentDepth: Int) -> Int {

        // for an empty array, the minimum depth is the current depth, as we know
        // that _nestingDepth is called where currentDepth <= minimumDepth.
        guard !isEmpty else { return currentDepth }

        var minimumDepth = minimumDepth

        for element in self {

            // if current depth has exceeded minimum depth, then return the minimum.
            // this allows for the short-circuiting of the function.
            if let minimumDepth = minimumDepth, currentDepth >= minimumDepth {
                return minimumDepth
            }

            // if element isn't an array, then return the current depth as the new minimum,
            // given that currentDepth < minimumDepth.
            guard let element = element as? _Array else { return currentDepth }

            // get the new minimum depth from the next nesting,
            // and incrementing the current depth.
            minimumDepth = element._nestingDepth(minimumDepth: minimumDepth,
                                                 currentDepth: currentDepth + 1)
        }

        // the force unwrap is safe, as we know array is non-empty, therefore minimumDepth 
        // has been assigned at least once.
        return minimumDepth!
    }

    var nestingDepth: Int {
        return _nestingDepth(minimumDepth: nil, currentDepth: 1)
    }
}

let a = [1, 2, 3]
print(a.nestingDepth) // 1

let b = [[1], [2], [3]]
print(b.nestingDepth) // 2

let c = [[[1], [2]], [[3]], [[5], [6]]]
print(c.nestingDepth) // 3

let d: [Any] = [ [[1], [2], [[3]] ], [[4]], [5] ]
print(d.nestingDepth) // 2 (the minimum depth is at element [5])