我试图使用以下代码简单地在频域中的灰度输入 Lena 图像上应用高斯滤波器，这是我得到的错误输出：
from scipy import signal
from skimage.io import imread
import scipy.fftpack as fp
import matplotlib.pyplot as plt
im = imread('lena.jpg') # read lena gray-scale image
# create a 2D-gaussian kernel with the same size of the image
kernel = np.outer(signal.gaussian(im.shape[0], 5), signal.gaussian(im.shape[1], 5))
freq = fp.fftshift(fp.fft2(im))
freq_kernel = fp.fftshift(fp.fft2(kernel))
convolved = freq*freq_kernel # simply multiply in the frequency domain
im_out = fp.ifft2(fp.ifftshift(convolved)).real # output blurred image
但是，如果我做同样的事情但使用signal.fftconvolve我得到了所需的模糊图像输出，如下所示：
im_out = signal.fftconvolve(im, kernel, mode='same') # output blurred image
我的输入图像是220x220，是否有填充问题？如果是这样，如何解决它并制作第一个代码（没有fftconvolve） 工作？任何帮助将不胜感激。
首先，不需要将FFT的结果移位，只需在进行IFFT之前将其移回即可。这只是大量的转变，对结果没有影响。无论是否移动两个数组，乘法都会以相同的方式进行。
您在输出中注意到的问题是四个象限被交换了。发生这种情况的原因是滤波器的尺寸偏移了一半，导致输出发生相同的偏移。
为什么会被转移呢？嗯，因为 FFT 将原点放在图像的左上角。这不仅适用于 FFT 的输出，也适用于其输入。因此，您需要生成一个原点位于左上角的内核。如何？只需申请ifftshift to it before呼叫fft:
freq = fp.fft2(im)
freq_kernel = fp.fft2(fp.ifftshift(kernel))
convolved = freq*freq_kernel
im_out = fp.ifft2(convolved).real
注意ifftshift将原点从中心移动到左上角，而fftshift将其从角落移动到中心。